Версия для печати темы

Автор: Pirozhok 5.11.2010, 14:41

z=(3x^2)-(y^2)+12x-6y+9
dz/dx = 6x+12
dz/dy = -2y-6
x=-2
y=-3
(-2;-3) - стац.точка
A = d^2 z/dx^2 = 6
B = d^2 z/dxdy = d^2 z/dydx = 0
C = d^2 z/dy^2 = -2
A * C - B^2 = -12 < 0 => экстремума нет?!
скажите, пож-ста, это правильно?? заранее спасибо

Автор: Harch 5.11.2010, 14:55

знаете метод множителей лагранжа?

Автор: tig81 5.11.2010, 15:07

Это когда на условный экстремум?

Автор: Pirozhok 5.11.2010, 15:30

да, знаю ))

Автор: граф Монте-Кристо 5.11.2010, 15:30

Да. Здесь он совсем не нужен.
Решение похоже на правильное.

Автор: Pirozhok 5.11.2010, 15:32

похоже?! )) это радует! спасибо!

Автор: tig81 5.11.2010, 15:37

Спасибо, я знаю. то был уточняющий вопрос к Harch'у.

Автор: Harch 5.11.2010, 17:06

Эм... да, был не прав Извиняюсь

Автор: помидорка 10.11.2010, 16:25

не могу понять как решить,d^2z/dxdy?помогите пожалуйста,объясните на примере выше подробно откуда она ноль получила

Автор: граф Монте-Кристо 10.11.2010, 16:29

А что у Вас получается? Продифференцируйте сначала по x, потом то, что получится - по y.

Автор: помидорка 10.11.2010, 16:38

а какое выражение продифференцировать??

я понимаю,что d^2 z/dx^2
это вторая производная от dz/dx,
с у тоже самое ,а что такое dxdy не понимаю...

Автор: граф Монте-Кристо 10.11.2010, 17:51

Ну, очевидно, дифференцировать надо z(x,y). dxdy - это значит,что сначала надо продифференцировать z по х, а потом то, что получилось - по у(или наоборот - точно не помню обозначений).

Автор: tig81 10.11.2010, 18:59

Самое интересное, что видела два диаметрально противоположных понятия.

Автор: помидорка 11.11.2010, 8:05

значит для выражения z=3x+6y-x^2-xy-y^2
d^2z/dxdy=3-2x-y=-1
d^2z/dydx=6-x-2y=-1
правильно???

Автор: tig81 11.11.2010, 8:26

1. Это вы нашли не d^2z/dxdy и d^2z/dydx а dz/dx и dz/dy соответственно.
2. Почему эти выражения равны -1?

П.С. А новую тему создать нельзя было, а не спамить в чужой?

Автор: Harch 11.11.2010, 8:43

Людям лень новую создавать .

Автор: помидорка 11.11.2010, 8:50

извиняюсь что новую тему не создала,думала так можно...
наверно сейчас уже нет смысла новую тему создавать,или есть????


Пишите здесь.

только сейчас нашла где и как можно новую тему открыть в следующей раз открою,чувствую себя тупицой!!!!!!!!! :bang
не понимаю я что делать...попробую найти похожие пример,может где нибудь подробно написано как это находить.спасибо!

Автор: tig81 11.11.2010, 8:54

Договорились

Вы все сделали правильно, только вы нашли первые производные по каждой из переменных, а не вторые, как у вас написано в левой части равенства.
Т.е. полученные выражения необходимо еще раз продифференцировать. Посмотрите, на форуме разбиралось много подобных примеров.

Автор: помидорка 11.11.2010, 9:03

Спасибо огромное,уже занялась поисками,и обратила внимание,что Вы советуете учебник скачать,пожалуй то же этим советом воспользуюсь!

Автор: tig81 11.11.2010, 9:07

Думаю, что не пожалеете.