Версия для печати темы

Автор: Ника87 5.11.2010, 13:18

Здравствуйте.начала изучать тему определенный интеграл,так как учусь на заочном,приходиться черпать информацию в интернете. не могли бы вы посмотреть вот это пример.правильным путем иду,и как закончить этот пример не пойму.. заранее большое спасибо
int{0 -∞}[dx/(x^2+2x+8)]=
Lim(а->-∞) int{0 а} dx/(x^2+2x+8)=
Lim(а->-∞) int{0 а} dx/(x+1)^2+(sqrt(7))^2=
Lim(а->-∞) 1/sqrt(7)arctg(x+1)/sqrt(7)=
Lim(а->-∞) [1/sqrt(7)arctg(0+1)/sqrt(7)-1/sqrt(7)arctg(a) ]
=1/sqrt(7)arctg(1)/sqrt(7))+1/sqrt(7)Pi/2

Автор: tig81 5.11.2010, 13:47

Какой несобственный интеграл называется сходящимся?

Автор: Harch 5.11.2010, 13:52

У которого существует предел собственных, при пределе интегрирования стремящемся к точке с особенностью.

Автор: Ника87 5.11.2010, 14:02

если существуют конечные пределы. получается он сходящийся?только по вычислению не пойму как посчитать..видимо это ещё из школьной математики, чему равен арктангес 1/sqrt(7),как вычислить совсем подзабыла
или я сейчас совсем не о о том?)

Автор: Harch 5.11.2010, 14:31

Похоже что не о том.
Вычислять это необязательно.

Автор: tig81 5.11.2010, 15:04

Вы получили конечный результат? Вам важно, чему это равно? Поэтому

Автор: Ника87 5.11.2010, 15:17

спасибо вам большое))

Автор: Harch 5.11.2010, 17:05

Пожалуйста Обращайтесь