Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Классическое и стаческое определение вероятностей
Автор: Fenya 4.11.2010, 11:31
Объясните, пожалуйста, как решить эту задачу. Или кто-то уже с ней сталкивался? Спасибо.
На чемпионате по художественной гимнастике выступает 18 гимнасток, среди них 3 гимнастки из России,
2 гимнастки из Китая. Порядок выступления определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что последней будет выступать гимнастка из России или из Китая.
Автор: Juliya 4.11.2010, 12:37
найдите, сколько вариантов жеребьевки вообще. Здесь все 18 элементов надо переставить между собой.
это будет общее число комбинаций N.
А потом найдите М - число благоприятных комбинаций, в которых первые 17 мест все равно кто и как занимает, а последнее - только 1 из 5 заданных объектов.
и - классическое определение вероятности, Р(А)=M/N
Автор: Fenya 4.11.2010, 12:59
найдите, сколько вариантов жеребьевки вообще. Здесь все 18 элементов надо переставить между собой.
это будет общее число комбинаций N.
А потом найдите М - число благоприятных комбинаций, в которых первые 17 мест все равно кто и как занимает, а последнее - только 1 из 5 заданных объектов.
и - классическое определение вероятности, Р(А)=M/N
Общее число комбинаций я нашла как 18*18= 324. Это число N.
Как найти M?
Я нашла его равным 5.Верно ли это. Конечный результат Р=5/324=0,0154
Верно ли?
Автор: venja 4.11.2010, 13:21
найдите, сколько вариантов жеребьевки вообще. Здесь все 18 элементов надо переставить между собой.
это будет общее число комбинаций N.
А потом найдите М - число благоприятных комбинаций, в которых первые 17 мест все равно кто и как занимает, а последнее - только 1 из 5 заданных объектов.
и - классическое определение вероятности, Р(А)=M/N
Можно попроще механически, но не логически.
Например, так. Перенумеруем всех гимнасток так, чтобы под номерами 1 - 5 шли гимнастки из России и Китая. Эксперимент - жеребьевка. Результатом эксперимента считаем номер последней выступающей. Тогда пространство элементарных исходов состоит из n=18 исходов - очевидно, РАВНОВОЗМОЖНЫХ.
Интересующее нас событие А - последняя выступающая имеет номер от 1 до 5. Число благоприятных для этого события исходов m=5.
Поэтому Р(А)=5/18 .
Автор: Juliya 4.11.2010, 15:10
Общее число комбинаций я нашла как 18*18= 324. Это число N.
ни в коем случае. Что это вообще? И почему именно так?
Это, с точки зрения предложенного мной способа решения, число перестановок из 18 элементов. Знакомо Вам это понятие?
N=P(18)=18!
Я нашла его равным 5.Верно ли это.
нет, раз Вы тех переставляете, то почему с этими ничего не делаете?
5 - это число способов заполнить только последнее место. А есть же ещё оставшиеся 17 человек, которых поставить в очередь можно 17! способами.
to venja - все гениальное просто!
Автор: venja 6.11.2010, 8:54
Но традиционное решение проще логически. Поэтому новичку нужно показывать именно традиционное решение.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)