Версия для печати темы

Автор: infinity 1.11.2010, 18:21

Вот такая задача. Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции лежит на ее большем основании. Найти радиус этой окружности, если диагональ трапеции равна 20 см, а ее высота - 12 см.



Для решения мне явно не хватает данных, или я что-то пропускаю.Не получается найти полную длину большего основания, только его часть, наверное, надо найти как-то боковую часть трапеции. И понимаю, что надо как-то использовать то, что центр лежит на большем основании, но не знаю как.

Автор: Harch 1.11.2010, 18:54

То что центр лежит на большом основании, значит что у вас большое основание есть диаметр окружности. Нарисуйте рисунок.

Автор: infinity 1.11.2010, 19:09

Я это понимаю, но найти этот диаметр не получается, можно найти только его часть из треугольника по т. Пифагора (одна сторона диагональ, а вторая высота) А дальше не знаю.

Автор: Harch 1.11.2010, 19:23

Нарисуйте рисунок.

Автор: infinity 1.11.2010, 19:36

Извините, но рисую на компьютере плохо, но вроде как-то так
http://www.radikal.ru

Автор: Harch 1.11.2010, 20:27

Верно. Но почему у Вас диагональ AC=12 а не BD?
Докажите, что любая описанная трапеция равнобока.

Автор: infinity 1.11.2010, 20:36

Про то что любая описанная трапеция равнобока - это я знаю, и диагонали будут равны, а нельзя как-нибудь решить через подобие треугольников АCK и АNE?

Автор: граф Монте-Кристо 1.11.2010, 22:14

Посмотрите очень внимательно на угол ACD и подумайте, каким он должен быть в данном случае.

Автор: Harch 2.11.2010, 5:11

Опирается на диаметр. Значит какой?
А дальше пишется подобие (AK Вы уже знаете)

Автор: infinity 2.11.2010, 5:58

угол чтоли будет прямым?

Автор: Harch 2.11.2010, 9:29

А разве нет? На какую дугу он опирается? По величине?

Автор: infinity 2.11.2010, 12:24

Аааааа, поняла, спасибо большое =)

Автор: venja 2.11.2010, 13:36

А што ли косым?

Автор: Harch 2.11.2010, 14:01

Наверно



Пожалуйста. Обращайтесь