Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ матрица
Автор: suslik 31.10.2010, 17:19
уважаемы форумчане не могли бы вы мне пожалуйста дать наводку как решать такое теоретическое задание.Дана матрица 3x4 при прибавлении к ней произвольно столбца ранг матрицы не меняется,какой ранг у матрицы. Итак поскольку матрица 3x4 то ранг меньше либо равен 3 ,рассмотрим варианты - враиант что ранг равен 0 можно не рассматривать,если ранг равен 1 то при условии что все столбцы линейно зависимы (т.е то что ранг полность зависит от строк) мы можем прибавить линейно независемый столбец который изменит ранг.А вто дальше у меня легкий ступор,не могли бы вы подсказать какие должны быть рассуждения может ссылки на какие нибудь теоремы?
Автор: Harch 31.10.2010, 17:41
3 на 4 значит 3 столбца? или 4 столбца?
Автор: suslik 31.10.2010, 17:45
4 столбца
Автор: Harch 31.10.2010, 18:42
тогда ее ранг 3 
, так как если меньше, то значит после приведения к треугольному виду у нас будут 2 или менее ненулевых строк, а я добавлю такой столбец, которые нулевую строку сделает ненулевой
Автор: suslik 31.10.2010, 19:03
спасибо )
Автор: Harch 31.10.2010, 19:16
Пожалуйста, обращайтесь
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)