Версия для печати темы

Автор: Natalochka 31.10.2010, 12:18

Добрый день, подскажите, направьте, как решать. Я давно закончила учится. Объясните с чего начать.

"Производится два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна p.
Рассматриваются случайные величины:

X - разность между числом попаданий и числом промахов;
Y - сумма числа попаданий и числа промахов.
Найти закон распределения для каждой случайной величины X, Y, M(X), D(X), M(Y),
D(Y)

Просмотрела кучу задач, везде одна случайная величина Х, при чем тут Y, М, D? Формулы Бернулли везде разные. Помогите пожалуйста.

Автор: Juliya 31.10.2010, 12:49

Составьте тогда, для начала, законы распределения двух вспомогательных случайных величин -
число попаданий при двух выстрелах - например, Z
число промахов при двух выстрелах - допустим, V

Как они связаны между собой? Какие значения могут принимать обе эти случайные величины? с какими вероятностями? Это Вы составите закон распределения, ответив на такие вопросы.

ну, а потом уже плавно переходите к требуемым X=Z-V и Y=Z+V.
Какие значения они могут принимать? (Y, по-моему, вообще не должен вызывать никаких вопросов). С какими вероятностями?

в каком смысле разные?
Тут, при двух-то выстрелах, можно и теоремами сложения-умножения обойтись...

Автор: Natalochka 31.10.2010, 15:29

М - число попаданий при 2-х выстрелах,
D - число промахов при 2-х выстрелах,
X = M - D
Y = M + D
p-вероятность попадания
q=1-р - вероятность промаха
Распределение:
М 0 1 2
р 0 1/2 1

D 0 1 2
q 0 1/2 1

А дальше, даже ума не приложу

Автор: venja 31.10.2010, 15:46

Да уж

Автор: Juliya 31.10.2010, 17:08

ну, хотите M и D - пожалуйста только не путайте их потом с матожиданием и дисперсией. Я же ввела для них имена Z и V - чем Вам не понравились? Ну ладно, это не главное. Главное, откуда такие вероятности???????

а где же ваши
p-вероятность попадания
q=1-р - вероятность промаха?
у каждого значения m_i и d_i (все-таки,советую, перейдите к z_i и v_i) должна быть своя вероятность p_i, выраженная через p и q

все не просто запущено, а ОЧЕНЬ запущено..
Начинайте с решения такой вот задачи:

Производится два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна p.
а) Какова вероятность, что будет 0 попаданий? (=2 промаха)? и при первом выстреле, и при втором будут промахи. Чему равна такая вероятность?
б) 1 попадание?
в) 2 попадания?

Автор: malkolm 31.10.2010, 17:56

Вы не понимаете, господа Топикстартер реально не в курсе, что обозначено буквами M(X) и D(X), а также M(Y) и D(Y)

Автор: Juliya 31.10.2010, 18:01

да я уж потом тоже подумала, что это не случайно а попытка применить все буквы, данные в условии