Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Sentteriys 31.10.2010, 11:35

Вычислить площадь треуголника построенного на векторах 2a+3b и a-2b, если |a|=6, |b|=5, а угол между векторами a и b равен 60 градусов.

Автор: tig81 31.10.2010, 11:38

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что не получается?
Скачайте Рябушко и посмотрите там разобранный пример.

Автор: Sentteriys 31.10.2010, 11:49

не знаю с чего начать или какими формулами воспользоваться

Автор: Dimka 31.10.2010, 14:14

S=|2a+3b|*|a-2b|*0.5*sin60гр

ищите |2a+3b| и |a-2b|

Автор: Harch 31.10.2010, 15:02

Площадь треугольника через стороны и угол между ними знаете?

Автор: Sentteriys 31.10.2010, 20:43

Спасибо за ответы, но уже решал сам таким же способом.

Автор: Harch 1.11.2010, 9:17

И не решили?

Автор: venja 1.11.2010, 15:54

Цитата(Dimka @ 31.10.2010, 19:14)

S=|2a+3b|*|a-2b|*0.5*sin60гр

Неверно. Угол 60 градусов не между сторонами треугольника, а между а и b.

Решается по формуле: площадь треугольника равноа половине МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ векторов, НА КОТОРЫЕ НАТЯНУТ ТРЕУГОЛЬНИК.

Поэтому сначала перемножьте ВЕКТОРНО две скобки (2a+3b)х(a-2b). Получите: - (а х b ).
Теперь ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ найдите |- (а х b )|.
И берите половину полученного.

Автор: Harch 1.11.2010, 16:17

Цитата