Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Задача на нахождение вершин
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 17:51
Проболела практически всю аналитеку.помогите решить)
Нам дан Ромб.у него две вершины имеют координаты A(0;2) B(4;0) и уравнение диагонали x-2y+4=0.
Найти остальные координаты
Автор: Harch 28.10.2010, 18:00
возьмите перпендикуляры из этих вершин на диагональ, симметрично в этой плоскости отразите и получите еще две вершины... Остальные очевидно...
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 18:33
немного не поянла(((
Автор: Harch 28.10.2010, 18:38
Вообщем (0;2) лежит на нашей диагонали, так?
А вторая не лежит... Опустите из второй на диагональ перпендикуляр (пересечение - точка P), и возьмите на перпендикуляре току Q, такую что PQ = BP. Это будет еще одна вершина.
Далее на исходной диагонали возьмите точку D, такую что: DP = AP.
Это будет последняя вершина ромба. Понятно?
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 18:47
последний вопрос(наверное)
а P по какой формуле искать?
Автор: Harch 28.10.2010, 18:51
Напишите уравнение перпендикуляра и приравняйте к уравнению исходной прямой 
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 19:03
простите,а как PQ=BP?????
Автор: Harch 28.10.2010, 19:06
Что значит как? По длине равно, как отрезки...
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 19:11
мы из В опускаем высоту на ту диагональ которая нам не дана.точка пересечения Р.
и как я возьму Q чтобы она была равна ВР????
она будет с одной из этих точек совпадать...
Автор: Harch 28.10.2010, 19:15
Опускаем на ту которая дана. так как B лежит на той которая не дана и мы просто не можем опустить на нее перпендикуляр из B.
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 19:23
ну да.но я вообще не представляю как можно опустить высоту и PQ = BP
Автор: Harch 28.10.2010, 19:47
Не знаете как написать координаты нормального вектора к прямой?
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 20:15
уравнение ВР получилось y=4-x
тогда координаты Р х=-4/3
у=16/3
Автор: Harch 28.10.2010, 20:19
Считать я сам не буду, но уравнение нормаль к ней вам напишу:
x = a + t
y = b + t
то есть: y = x - a + b
где (a;b) - точка приложения вектора.
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 20:25
что такое точка приложения???
Автор: Harch 28.10.2010, 20:35
точка, к которой прилагают вектор, после этого получается задание прямой.
Автор: sashuly_93 28.10.2010, 20:54
поняла принцип.
только вот немного так и не понимаю с параметрич. уравнением
a,b-это мы берем что???
Автор: Harch 29.10.2010, 5:33
a,b - координаты точки приложения
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)