Версия для печати темы

Автор: натали 110 26.10.2010, 17:54

построить плоскость х+y-z=0 и прямую проходящую через точку А(0;0;4) и В(2;2;0).найти точку пересечения прямой с плоскостью и угл между ними

Автор: Dimka 26.10.2010, 18:11

Пишите уравнение прямой по 2 точкас AB

Автор: tig81 26.10.2010, 18:25

Т.е. плоскость уже задана?

Автор: натали 110 26.10.2010, 18:27

это в эту формулу просто координат подставить?
http://www.radikal.ru
нет не задана.я не знаю как ее задать

Автор: tig81 26.10.2010, 18:31

Да.

Судя по всему, у вас плоскость уже задана. Либо вы неправильно переписали условие, либо оно некорректно сформулировано.

Автор: натали 110 26.10.2010, 18:33

когда поставляю в эту формулу кооординаты т.е это и будет уравнение?или его еще упрастить надо?условие переписано верно.а что после этой формулы?

Автор: tig81 26.10.2010, 18:36

Ну желательно все, что можно вычислить, вычислить

Странное условие, ну да ладно.

Решать задачу. Находить точку пересечения.

Автор: натали 110 26.10.2010, 18:43

а угол между ними искать тоже через направляющий вектор?

Автор: tig81 26.10.2010, 18:46

Через один не найдете.
http://www.google.com.ua/search?q=%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB+%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83+%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9+%D0%B8+%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8E&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox

Автор: натали 110 26.10.2010, 18:52

извините за наглость но не могли бы вы написать какое получется уравнение прямой а то у меня не получается(

Автор: tig81 26.10.2010, 18:54

Напишите, что у вас получилось, а мы проверим.

Автор: натали 110 26.10.2010, 18:58

х/2=у/2=z-4/-4 а дальше как ведь по пропорции тут чего то не получается

Автор: tig81 26.10.2010, 19:00

Да, судя по всему, тему "Прямая в пространстве" вы упорно не хотите посмотреть.

П.С. Больше ничего делать не надо. Это и есть уравнение прямой.

Автор: натали 110 26.10.2010, 19:07

я посмотрела эту тему ну чтобы мне найти точку пересечения надо знать уравнение прямой в общем виде чтоб подставить туда координаты относительно переменной т

мне нужно привести это уравнение прямой к виду
http://www.radikal.ru

Автор: tig81 26.10.2010, 19:07

Честно говоря, пока не заметила.

Что вы подразумеваете под общим видом прямой?

Откуда взялась переменная t и куда что-то надо подставлять? По какому примеру вы делаете?

Автор: натали 110 26.10.2010, 19:15

AX0+BY0+CZ0+D=0 мне надо привести к такому виду http://www.reshebnik.ru/solutions/9/13 по этому примеру

там в номере 13 из уравнения прямой с дробями сделали обычное подскажите как из моего посчитать тоже самое

Автор: tig81 26.10.2010, 19:18

Это что?

Я не знаю, что вы подразумеваете под обычным, но каноническое уравнение прямой свели к параметрическому:

х/2=у/2=(z-4)/(-4)=t.
Т.е. х/2=t
y/2=t
(z-4)/(-4)=t
Разрешайте теперь каждое равенство относительно х, у и z соответственно (т.е. выражайте их через х).

Автор: натали 110 26.10.2010, 19:25

получается что т=х/2 у/2=х/2 z-4/-4=x/2 а теперь что надо же найти координаты а ни х ни т не известно

Автор: tig81 26.10.2010, 19:28

Сорри, я немного не ту буковку нажала, выражайте все через t.



Не нужно.

Автор: натали 110 26.10.2010, 19:30

получается х=2т у=2т и z=4-4t а как теперь Т найти я не понимаю?

Автор: tig81 26.10.2010, 19:34

Да. Но цены вам не будете, если переменные будете писать латинскими буквами

Что в примере по ссылке дальше идет?

Автор: натали 110 26.10.2010, 19:35

подставляю в уравнение прямой и вообще т=1

Автор: tig81 26.10.2010, 19:39

Так по ссылке и написано?

У меня так там написано.

Автор: натали 110 26.10.2010, 19:42

нет я решила свое уравнение и получилось t=1 и если подставить в координаты то будет (1;1;2) а в ответах не так( значит значение t не верно((

Автор: tig81 26.10.2010, 19:47

Показывайте как решали, и о каком уравнении речь

Или не в те координаты подставили. Например, как я помню, x=2t, при t=1 как вы 1 получили?

Автор: натали 110 26.10.2010, 19:50

при подставлении в уравнение прямой получается 2t/2=2t/2=-4t/-4 а теперь вообще вред получился потому что будет t=t=t и где мне найти значение т тогда?

Автор: Harch 26.10.2010, 19:57

подставьте в уравнение плоскости вместо x y z выражения, которые у вас получились. Получите линейное уравнение на T, из него найдете T.
Поняли?
Уравнение ПЛОСКОСТИ, а не прямой...
П.С. Те выражения, которые вы получили, как раз в системе и дают прямую.

Автор: натали 110 26.10.2010, 20:00

все у меня получилось спасибо)

Автор: tig81 26.10.2010, 20:01

Да уж...

Автор: Harch 26.10.2010, 20:01

Ладно, вот Вам подробно:
х+y-z=0 - уравнение плоскости.
Подставляем х=2т у=2т и z=4-4t и получаем (<<---правильность этого не проверял, поверил Вашим вычислениям):
2t + 2t - (4 - 4t) = 0
Получаем: 8t - 4 = 0
t = 1/2
Подставляем в х=2т у=2т и z=4-4t, получаем:
x = 1, y = 1, z = 2, то есть точка (1;1;2)

э, кажется зря старался и писал решение

Автор: натали 110 26.10.2010, 20:03

все равно спасибо за старание)

Автор: Harch 26.10.2010, 20:04

Не за что
Обращайтесь

Автор: Dimka 26.10.2010, 20:04

С вас жвачка.

Автор: Harch 26.10.2010, 20:05

Почему с меня жвачка?

Автор: натали 110 26.10.2010, 20:06

а подскажите как найти угол между прямой и плоскостью ведь уравнение плоскости есть а надо еще координаты прямой

Автор: Harch 26.10.2010, 20:09

эээ, а разве у прямой есть координаты?

Ортогонально спроектируйте прямую на плоскость (сможете написать линейный оператор ортогональной проекции?)
и найдите угол между проекцией и исходной прямой, например через скалярное произведение.
А проще: возьмите нормальный вектор к плоскости и найдите угол между ним (а он есть: (1;1;-1) ) и исходной прямой.

Автор: натали 110 26.10.2010, 20:09

я перепутала.все спасибо вам

Автор: Harch 26.10.2010, 20:10

Не за что