Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Помогите с задачами пожалуйста
Автор: Solnyshko 26.10.2010, 11:45
Завод выпускает изделия определенного вида, причем 5 % продукции завода в среднем составляет брак. После изготовления изделия последовательно осматриваются 4 контролерами ; K-ый контролер обнаруживает брак, если он имеется в среднем в (91+k)% k=1, 2, 3, 4 , всех проверок. Определить вероятность того, что изделие, наудачу выбранное из продукции завода, будет забраковано:
а) всеми контролерами - Событие А
только четвертым контролером- Событие B
c) каким-то одним контролером -Событие C
d)хотя бы одним котролером -Cобытие D
идеи такие: пусть Событие Ak означает , что k - ый контролер забракует изделие
тогда событие A=A1*A2*A3*A4
будем считать, что события Ak- независимы, то P(A)=P(a1)*P(a2)*p(a3)*p(a4)=0.92*0,93*0,94*0,95=
0, 764
Тогда подскажите пожалуйста причем тут данные, что брак продукции составляет 5%
Соб B=НЕ А1* НЕ А2* НЕ А3* А4
P(=0,08*0,07*0, 06*0,95=0,0003 Так?
Соб С=А1* НЕ А2* НЕ А3* НЕ А4 + НЕ А1* А2* НЕ А3* НЕ А4+ НЕ А1* НЕ А2* А3* НЕ А4+НЕ А1* НЕ А2* НЕ А3* А4
Соб D=А1* НЕ А2* НЕ А3* НЕ А4+А1* А2* НЕ А3* НЕ А4+А1* А2* А3* НЕ А4+А1* А2* А3* А4
Правильно ли?
ЗАДАЧА 2
Уходя из кв-ры, восемь гостей, имеющих одинаковые размеры обуви, надевают туфли в темноте.
Каждый из них может отличить правую от левой, но не может отличить свою от чужой. Найти вер-ть, что каждый гость наденет:
a) свои туфли туфли из одной пары(может быть и не свои)
Не знаю, как решать эту задачу с помощью теорем сложения и умножения. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо
Автор: venja 26.10.2010, 14:42
Вот интересно. Ведь каждый видит свои сообщения на экране. В данном случае видно, что вперлись смайлики и текст стал плохо пониматься. Но ведь не исправляют! Почему?
Далеко не первый случай. Удивительно.
Автор: Juliya 26.10.2010, 15:10
Завод выпускает изделия определенного вида, причем 5 % продукции завода в среднем составляет брак. После изготовления изделия последовательно осматриваются 4 контролерами ; K-ый контролер обнаруживает брак, если он имеется в среднем в (91+k)% k=1, 2, 3, 4 , всех проверок. Определить вероятность того, что изделие, наудачу выбранное из продукции завода, будет забраковано:
а) всеми контролерами - Событие А
B ) только четвертым контролером- Событие B
c) каким-то одним контролером -Событие C
d)хотя бы одним котролером -Cобытие D
идеи такие: пусть Событие Ak означает , что k - ый контролер забракует изделие
тогда событие A=A1*A2*A3*A4
будем считать, что события Ak- независимы, то P(A)=P(a1)*P(a2)*p(a3)*p(a4)=0.92*0,93*0,94*0,95=
0, 764
Тогда подскажите пожалуйста причем тут данные, что брак продукции составляет 5%
Вы пропустили в условии выделенное? Почему Вы нигде не учли в решении , а потом ещё и спрашиваете - а зачем это дано?
ЗАДАЧА 2
Уходя из кв-ры, восемь гостей, имеющих одинаковые размеры обуви, надевают туфли в темноте.
Каждый из них может отличить правую от левой, но не может отличить свою от чужой. Найти вер-ть, что каждый гость наденет:
a) свои туфли
B ) туфли из одной пары(может быть и не свои)
Не знаю, как решать эту задачу с помощью теорем сложения и умножения. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо
Заведите события:
а) A_i_п={i-й гость наденет свою правую калошу},
A_i_л={i-й гость наденет свою левую калошу}, i=1,2...8
и найдите вероятность произведения этих зависимых событий.
а потом подумайте, какие вероятности в пункте б ) будут отличаться.. Там уже сразу поймете.. с п а) разберитесь...
Автор: Solnyshko 27.10.2010, 10:57
тогда в задаче 1 с учетом замечаний:
P(A)=0.92*0,93*0.94*0.95*0.05*0.05*0.05*0.05
P(B)=0,08*0,07*0, 06*0,95*0.05
и аналогично с Р©, Верно?
задача 2
p(A)=(1/8!)^2
P(B)=1/8!
правильно ли?
Автор: malkolm 27.10.2010, 15:53
Задача 2 - верно, задача 1 - нет. Любое произведение двух вероятностей отвечает вероятности вместе случиться двум независимым событиям. Четырёх - четырём.
0,05*0,05*0,05*0,05 - это вероятность вместе случиться каким четырём независимым событиям???
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)