Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Комплектация космического корабля
Автор: svetlana 23.8.2007, 9:36
Друзья, помогите найти ошибку.
Для космического корабля необходимо укомплектовать экипаж в составе: командир корабля, первый помощник, второй помощник, два бортинженера с равными обязанностями и врач. Командующая тройка может быть отобрана из числа 25 готовящихся к полету астронавтов, два бортинженера – из числа 20 специалистов, в совершенстве знающих устройство космического корабля, и врач – из числа 8 медиков. Сколькими способами можно укомплектовать экипаж космических исследователей?
1.Определим количество возможных вариантов комплектации командующей тройки
3
С25=25! /22!*3!= 2300
2.Определим количество возможных вариантов комплектации бортинженеров
2
С20 =20! / 18!*2! = 190
3.Определим количество возможных вариантов комплектации врача
1
С8 = 8
4.Итого способов укомплектования экипажа космического корабля = 2300*190*8= 3496000 вариантов
Преподаватель говорит, что решение неверное,
где я ошиблась?
Автор: venja 23.8.2007, 14:38
Друзья, помогите найти ошибку.
Для космического корабля необходимо укомплектовать экипаж в составе: командир корабля, первый помощник, второй помощник, два бортинженера с равными обязанностями и врач. Командующая тройка может быть отобрана из числа 25 готовящихся к полету астронавтов, два бортинженера – из числа 20 специалистов, в совершенстве знающих устройство космического корабля, и врач – из числа 8 медиков. Сколькими способами можно укомплектовать экипаж космических исследователей?
1.Определим количество возможных вариантов комплектации командующей тройки
3
С25=25! /22!*3!= 2300
2.Определим количество возможных вариантов комплектации бортинженеров
2
С20 =20! / 18!*2! = 190
3.Определим количество возможных вариантов комплектации врача
1
С8 = 8
4.Итого способов укомплектования экипажа космического корабля = 2300*190*8= 3496000 вариантов
Преподаватель говорит, что решение неверное,
где я ошиблась?
1.Определим количество возможных вариантов комплектации командующей тройки: командир корабля, первый помощник, второй помощник.
Здесь важно не только то, каких именно трех человек мы выберем в в командующую тройку, но и как эту тройку распределим по командующим местам. Поэтому ВАЖЕН порядок в выбранной тройке. Поэтому при подсчете числа вариантов выбора командующей тройки надо использовать не число сочетаний, а число размещений из 25 по 3.
2.Определим количество возможных вариантов комплектации бортинженеров. Здесь ключевая фраза: "с равными обязанностями". Поэтому порядок в выбранной паре не важен и дествительно подходит число сочетаний.
3.Определим количество возможных вариантов комплектации врача - тоже все верно.
Автор: svetlana 24.8.2007, 7:31
то есть получается, что командующая тройка может быть скомплектована С=25*24*23=13800
Автор: venja 28.8.2007, 16:41
Да
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)