Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Точка симметричная
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 19:55
задача.
Найти точку симметричную центру окружности x^2+y^2+4x-8y-19=0 относительно прямой,соединяющей правый фокус гиперболы x^2-3*y^2-3=0 с фокусом параболы x^2+16*y=0
я нашла центр окружности О(-2;4),нашла фокус параболы(0;4)
нашла правый фокус гиперболы(0;2*корень из 2)
а вот уравнение прямой проходящей через фокусы не получается(((
Автор: tig81 24.10.2010, 19:56
а вот уравнение прямой проходящей через фокусы не получается(((
Что именно не получается? Построить уравнение прямой, проходящей через две точки?
Найти точку симметричную окружности x^2+y^2+4x-8y-19=0
Окружности ли центру окружности?
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 19:58
получается
x/0=(y-2*корень из 2)/(4-2*корень из 2)
бред
центру окружности
Автор: tig81 24.10.2010, 20:05
нашла правый фокус гиперболы(0;2*корень из 2)
Как искали?
нашла фокус параболы(0;4)
Это тоже не поняла, как нашли.
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 20:07
рассмотрела её уравнение.3 перенесла в правую часть.затем разделила всё на 3 получила
x^2/3-y^2=1
отсюда ищу с=+-корень9-1=+-2*корень из 2
а с это и есть фокус
фокус параболы
x^2=-16y
из общего вида можно сказать что -2р=-16 те р=8
F=(0;p/2)
Автор: tig81 24.10.2010, 20:13
рассмотрела её уравнение.3 перенесла в правую часть.затем разделила всё на 3 получила
x^2/3-y^2=1
Так. Чему тогда из уравнения полученного равно а, b? Или, если будет проще, a^2, b^2? Посмотрите на каноническое уравнение гиперболы и сравните.
Фокус - это точка, а с - это параметр. И какие координаты у фокусов гиперболы?
x^2=-16y
из общего вида можно сказать что -2р=-16 те р=8
F=(0;p/2)
А, да, точно, тут согласна, не посмотрела, что у нас немного другая парабола.
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 20:22
а^2=3
b^2=1
и с=корень из 2 тогда
Автор: tig81 24.10.2010, 20:26
и с=корень из 2 тогда
Почему?
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 20:32
ну как.под корнем разность 3 и 1
те разность квадратов а и b
Автор: tig81 24.10.2010, 20:34
ну как.под корнем разность 3 и 1
те разность квадратов а и b
Вы гиперболу с эллипсом не путаете?
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 20:37
всё,поняла.там сумма.и с=2.
тогда получается x/0=(y-2)/2
что делать вот с этим x/0???
Автор: tig81 24.10.2010, 20:39
всё,поняла.там сумма.и с=2.
Это прямая, которая проходит через какие точки?
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 20:42
правый фокус гиперболы и фокус параболы
Автор: tig81 24.10.2010, 20:43
правый фокус гиперболы и фокус параболы
Выпишите координаты правого фокуса гиперболы А и фокуса параболы В.
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 20:48
А(0,2)
В(0,4)
Автор: tig81 24.10.2010, 20:52
А(0,2)
ВЫ уверены?
Координаты http://e-science.ru/math/theory/?t=272 посмотрите под рисунком
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 21:00
поняла А(2,0)
тогда у=-2(х-2)
Автор: tig81 24.10.2010, 21:04
поняла А(2,0)
Да.
Ну можно его и так записать.
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 21:08
Кав=-2
так а вот что дальше делать я немного не понимаю....
Автор: tig81 24.10.2010, 21:10
так а вот что дальше делать я немного не понимаю....
Ну а какие примеры смотрели, чтобы понять?
http://www.google.com.ua/search?hl=ru&client=firefox&hs=xY8&rls=org.mozilla:ru:official&&sa=X&ei=jqDETODDFoz4sga1zuCYCA&ved=0CBUQBSgA&q=%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8+%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D1%83+%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%83%D1%8E+%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE+%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9&spell=1
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 21:17
если верить второй ссылке то у меня получится система вот из таких уравнений
y-4-4=0
4+2x-4=0
верно?
Автор: tig81 24.10.2010, 21:19
Если по ссылке, то да. Но я такого способа решения не знаю. Поэтому по нему не могу ничего сказать.
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 21:23
хорошо,как по вашему верно????
Автор: tig81 24.10.2010, 21:52
хорошо,как по вашему верно????
Вот http://otvet.mail.ru/question/35836166/ или http://www.reshebnik.ru/solutions/9/14/
Автор: sashuly_93 24.10.2010, 22:11
вот эти строки в 1м примере не понимаю(
Тогда ищем координаты точки М1, симметричной точке М относительно точки О.
х=2*0-(-10)=10
у=2*0-5=-5
Автор: tig81 25.10.2010, 6:09
вот эти строки в 1м примере не понимаю(
Тогда ищем координаты точки М1, симметричной точке М относительно точки О.
х=2*0-(-10)=10
у=2*0-5=-5
Точка О - середин отрезка ММ1, тогда ее координаты (например, абсцисса) задаются следующим соотношением:
х0=(хМ+хМ1)/2, отсюда находим неизвестную абсциссу точки М1: хМ1=2х0-хМ=... И подставляем известные значения.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)