Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Уравнение плоскости.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 13:18

Составить уравнение плоскости в которой лежат прямые

x+2/1=y-3/2=z+1/0 и
x=t-2
y=t+3
z=2t-1 этот столбик-система.




я вообще понятия не имею как решать.даже предположений нет(

Автор: tig81 24.10.2010, 13:27

Где искали подобные примеры?

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 13:37

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 17:27) *

Где искали подобные примеры?



я не нашла в интернете.

Автор: tig81 24.10.2010, 13:38

http://www.google.com.ua/search?hl=ru&client=firefox&hs=WJ1&rls=org.mozilla%3Aru%3Aofficial&q=%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C+%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%2C+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B9+%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7+%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 13:46

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 17:38) *

http://www.google.com.ua/search?hl=ru&client=firefox&hs=WJ1&rls=org.mozilla%3Aru%3Aofficial&q=%D1%81%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C+%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%2C+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B9+%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7+%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=


там везде даются либо 2 параллельные прямы либо 2 точки

Автор: Harch 24.10.2010, 13:48

Если вам дано два вектора и точка, вы сможете провести через них плоскость?

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 13:50

Цитата(Harch @ 24.10.2010, 17:48) *

Если вам дано два вектора и точка, вы сможете провести через них плоскость?



ну вроде да

Автор: tig81 24.10.2010, 13:53

Цитата(Harch @ 24.10.2010, 16:48) *

Если вам дано два вектора и точка, вы сможете провести через них плоскость?

А если три точки?

А самая первая ссылка рассказывает как найти координаты этих точек.

Автор: Harch 24.10.2010, 13:55

tig81, если три точки, то мы можем выписать два вектора. По-моему это очевидноsmile.gif
Слегка удивлен Вашим вопросом ко мне smile.gif

Автор: tig81 24.10.2010, 13:57

Цитата(Harch @ 24.10.2010, 16:55) *

tig81, если три точки, то мы можем выписать два вектора. По-моему это очевидноsmile.gif

Понятно, но зачем еще потом векторы находить? smile.gif
Цитата
Слегка удивлен Вашим вопросом ко мне smile.gif

Вопрос не к вам, просто процитировала неудачно.

Автор: Harch 24.10.2010, 14:00

Чтобы свести задачу к предыдущей biggrin.gif
так все математики делают smile.gif

понятно smile.gif

Автор: Julia 24.10.2010, 15:01

А откуда у вас три точки появилось?
Из условия сразу можно "вытащить" точку и пару направляющих векторов.

Автор: Harch 24.10.2010, 15:04

Не знаю, я в условие не очень вчитывался, увидел что делается как я сказал и все.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 15:25

Кто нибудь нормально может объяснить ЧТО делать?!!!!

Автор: Harch 24.10.2010, 15:39

Извлеките из условия два вектора, на которые натягивается плоскость и точку. После этого напишите уравнение. Все.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 16:06

а теперь можно совсем примитивно объяснить???
как извлечь эти векторы?

Автор: tig81 24.10.2010, 16:18

Цитата(Julia @ 24.10.2010, 18:01) *

А откуда у вас три точки появилось?

А что их нельзя вытянуть из условия?

Автор: Dimka 24.10.2010, 17:00

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 20:06) *

а теперь можно совсем примитивно объяснить???
как извлечь эти векторы?



x+2/1=y-3/2=z+1/0 и
x=1t-2
y=1t+3
z=2t-1 этот столбик-система.

Автор: tig81 24.10.2010, 17:11

smile.gif

Автор: Dimka 24.10.2010, 17:26

Примитивнее не бывает

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 17:52

я всё равно не очень поняла(((
что значат красные циферки(

Автор: Harch 24.10.2010, 17:57

Это координаты ВЕКТОРОВ. Понятно? smile.gif

Автор: Dimka 24.10.2010, 18:04

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 21:52) *

что значат красные циферки(


Праздничные дни в ноябре.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 18:10

знаем мы эти координаты,что дальше?

Автор: Dimka 24.10.2010, 18:19

теперь нужно найти нормальный вектор будущей плоскости, составив векторное произведение из этих координат.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 18:24

Цитата(Dimka @ 24.10.2010, 22:19) *

теперь нужно найти нормальный вектор будущей плоскости, составив векторное произведение из этих координат.


их векторное произведение будет таково
а=(4;-2;-1)

так??

Автор: tig81 24.10.2010, 18:26

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 21:24) *

их векторное произведение будет таково
а=(4;-2;-1)
так??

так.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 18:27

а дальше???

Автор: tig81 24.10.2010, 18:29

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 21:27) *

а дальше???

О боже, вы каждый шаг будете спрашивать? Если известен нормальный вектор плоскости, то какое из уравнений плоскости можно будет составить (какие виды уравнений плоскости вы знаете?)? Чего не хватает, чтобы его составить?

Автор: Dimka 24.10.2010, 18:31

Теперь осталось найти координаты любой точки М на любой из прямой, Берите уравнение второй прямой и при t=0 находите координаты x,y,z точки M

Автор: Harch 24.10.2010, 18:38

Цитата
Праздничные дни в ноябре.


biggrin.gif

По моему вам надо почитать аналитическую геометрию. Советую учебник Александрова.

Автор: Dimka 24.10.2010, 18:42

sashuly_93, давайте быстрее "рожайте" уравнение плоскости! Что Вы там копаетесь?

Автор: Harch 24.10.2010, 18:53

Подсказка: приравняйте детерминант некоей матрицы нулю smile.gif

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 18:53

нашла координаты точки М(-2;3;-1)

да я хочу это понять и разобраться пошагово!тк в универе никто не объяснит то что я проболела

Автор: tig81 24.10.2010, 18:57

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 21:53) *

нашла координаты точки М(-2;3;-1)

Записывайте теперь уравнение плоскости по точке и нормальному вектору.

Автор: Harch 24.10.2010, 18:57

пишите детерминант матрицы:
в первой строке: x-x0 y-y0 z-z0
во второй координаты первого вектора
в третьей координаты второго вектора
приравняйте нулю. все.
где первый и второй перпендикулярны нормальному и линейно-независимы...

Знаете как построить перпендикулярный вектор? Можно через скалярное произведение...

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 19:00

получилось
4x-2y-z+15=0

так???

Автор: tig81 24.10.2010, 19:01

Цитата(Harch @ 24.10.2010, 21:57) *

Знаете как построить перпендикулярный вектор? Можно через скалярное произведение...

Векторное т.е.?

Автор: Dimka 24.10.2010, 19:01

Harch, ну не лезте Вы со своими матрицами. Не путайте человека

Ур-е плоскости A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
A,B,C - координаты вектора
x0,y0,z0 Ваша точка

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 19:03

ну я же вроде правильно там написала??

Автор: tig81 24.10.2010, 19:03

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 22:00) *

получилось
4x-2y-z+15=0
так???

у меня свободный коэффициент не такой.

Автор: Dimka 24.10.2010, 19:06

По-лучше посчитайте

Автор: Harch 24.10.2010, 19:20

Цитата
Векторное т.е.?

можно и векторное. я имел ввиду что скалярное произведение перпендикулярных векторов = 0 smile.gif

Dimka, а так проще smile.gif

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 19:49

да,там вместо 15 должно быть 13.

Автор: tig81 24.10.2010, 19:53

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 22:49) *

да,там вместо 15 должно быть 13.

да.

Автор: Dimka 24.10.2010, 19:53

да

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)