Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Задачка на аналитику.подскажите

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 10:05

Даны 2 вершины треугольника (-4;3) и (4;-1) и точка пересечения высот (3;3).найти третью вершину.


Как быть?что делать?? dry.gif

Автор: tig81 24.10.2010, 10:06

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 13:05) *

Даны 2 вершины треугольника (-4;3) и (4;-1) и точка пересечения высот (3;3).найти третью вершину.

Сделайте рисунок. Так будет проще.
Цитата
Как быть?что делать?? dry.gif

А что уже пробовали делать?

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 10:14

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 14:06) *

Сделайте рисунок. Так будет проще.

А что уже пробовали делать?


рисунок сделала.
да,пробовала делать получилось (4;8)
но я очень сомневаюсь что это верно

Автор: tig81 24.10.2010, 10:18

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 13:14) *

рисунок сделала.

Показывайте.
Цитата
но я очень сомневаюсь что это верно

Покажите само решение, посмотрим.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 10:23

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 14:18) *

Покажите само решение, посмотрим.

http://www.radikal.ru

извините за грязь

Автор: tig81 24.10.2010, 10:32

1. Справа от рисунка, что то за равенства выписаны?
2. Точка А с какими координатами, точка С? И я так понимаю, ищите координаты точки В?

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 10:52

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 14:32) *

1. Справа от рисунка, что то за равенства выписаны?
2. Точка А с какими координатами, точка С? И я так понимаю, ищите координаты точки В?



А(-4.3)
С(4.-1)
ищу В
справа от рисунка
Ас*ВН=0
ВС*АН=0

но это чушь

Автор: tig81 24.10.2010, 11:01

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 13:52) *

А(-4.3)
С(4.-1)
ищу В

Ага, теперь яснее.
Цитата
справа от рисунка
Ас*ВН=0
ВС*АН=0
но это чушь

Почему? Когда работаете с векторами, пишите сверху черточки, а то чушь вот так получается. Не путайте векторное и скалярное произведение векторов.

В левом столбце у вас написано, что вектор BH имеет координаты (х; у) (а ниже - вектор ВС=(4-х; -1-у) - почему тогда?), а в правом - ВН=(х-1; у)

Чему верить?

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 11:05

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 15:01) *

Ага, теперь яснее.

Почему? Когда работаете с векторами, пишите сверху черточки, а то чушь вот так получается. Не путайте векторное и скалярное произведение векторов.

В левом столбце у вас написано, что вектор BH имеет координаты (х; у) (а ниже - вектор ВС=(4-х; -1-у) - почему тогда?), а в правом - ВН=(х-1; у)

Чему верить?


правому.
но я говорю,что чушь получилась(((
и я не знаю как верно решать.
так у меня это веркотрное или скалярное произведение Ас*ВН=0
ВС*АН=0 ???

Автор: tig81 24.10.2010, 11:12

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 14:05) *

так у меня это веркотрное или скалярное произведение Ас*ВН=0,ВС*АН=0 ???

Хороший вопрос.
Ну по идее должно быть скалярное. Т.к. скалярное произведение ортогональных векторов =0.
Цитата
правому

Точка В с какими координатами? Точка Н с какими? Тогда ВН=?

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 11:14

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 15:12) *

Хороший вопрос.
Ну по идее должно быть скалярное. Т.к. скалярное произведение ортогональных векторов =0.

Точка В с какими координатами? Точка Н с какими? Тогда ВН=?



В-я ищу!
Н(высота)(3.3)

Автор: tig81 24.10.2010, 11:19

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 14:14) *

В-я ищу!

логично, мы тоже в месте с вами, т.е. можно написать, что В(х; у). (Вроде я даже где-то у вас на листочке видела)
Цитата
Н(высота)(3.3)

Н - не высота, а точка пересечения высот.
Итак, суммируя все выше сказанное, вектор ВН тогда имеет координаты...

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 11:33

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 15:19) *

логично, мы тоже в месте с вами, т.е. можно написать, что В(х; у). (Вроде я даже где-то у вас на листочке видела)

Н - не высота, а точка пересечения высот.
Итак, суммируя все выше сказанное, вектор ВН тогда имеет координаты...

ВН=(3-x;3-н)
так???

Автор: tig81 24.10.2010, 11:34

Да.

Теперь используйте тот факт, что векторы ортогональны, а значит их скалярные произведения равны нулю.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 11:40

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 15:34) *

Да.

Теперь используйте тот факт, что векторы ортогональны, а значит их скалярные произведения равны нулю.

а какие именно вектора брать?

Автор: tig81 24.10.2010, 11:42

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 14:40) *

а какие именно вектора брать?

АС и ВН; ВС и АН например.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 11:52

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 15:42) *

АС и ВН; ВС и АН например.



АС*ВН=0
8*(3-x)+(-4)*(3-y)=0
4y-8x+12=0
так?

Автор: tig81 24.10.2010, 11:56

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 14:52) *

АС*ВН=0
8*(3-x)+(-4)*(3-y)=0
4y-8x+12=0
так?

yes.gif

Теперь находите скалярное произведение второй пары векторов.

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 12:11

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 15:56) *

yes.gif

Теперь находите скалярное произведение второй пары векторов.



ВС*АН=0
ВС(4-x;-1-y)
ВС*АН=0
(4-x)*7+(-1-y)*0=0
x=4

что дальше?

Автор: tig81 24.10.2010, 12:15

Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 15:11) *

ВС*АН=0
ВС(4-x;-1-y)
ВС*АН=0
(4-x)*7+(-1-y)*0=0
x=4
что дальше?

Еще вам известно такое:
Цитата(sashuly_93 @ 24.10.2010, 14:52) *

4y-8x+12=0

х вы нашли. Тогда у=...?


Автор: sashuly_93 24.10.2010, 12:19

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 16:15) *

Еще вам известно такое:

х вы нашли. Тогда у=...?



у=8
спасибо большое))))

Автор: tig81 24.10.2010, 12:23

bigwink.gif

Цитата
4y-8x+12=0

Только: 4у-8*4+12=0 => 4y=32-12=20 => y=8?

Автор: sashuly_93 24.10.2010, 12:36

Цитата(tig81 @ 24.10.2010, 16:23) *

bigwink.gif

Только: 4у-8*4+12=0 => 4y=32-12=20 => y=8?



y=5

Автор: tig81 24.10.2010, 12:47

Вроде так.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)