Версия для печати темы

Автор: suslik 23.10.2010, 9:17

уважаемые форумчане не могли бы вы мне помочь с решением предела limx=>0 (tgx/x)^1/x^2
так как предел основания равен единице а степени бесконечности,то нужно пользоваться 2ым замечательным пределом,однако я не знаю как выделить в основании цлеую часть,не могли бы вы мне почмочь с этим.Спасибо

Автор: граф Монте-Кристо 23.10.2010, 9:24

Посмотрите разложение тангенса по Тейлору.

Автор: suslik 23.10.2010, 9:35

получается (x+0(x))/x=1+бесконечно малая величина ,но что это дает?я же не смогу проедлать такую операцию (1+0(x)/x)^(x/0(x))*(0(x)/x)*(1/x^2)=e^0(x)/x^3,вроде как ничего не выходит

Автор: suslik 23.10.2010, 9:51

до какой степени надо раскладывать?

Автор: suslik 23.10.2010, 10:02

аа вот так получается мы раскладывааем tg=x+x^3/3+0(x^4) далее получается
(1+x^2/3+0(x^4)/x)^3/x^2*x^2/3*1/x^2=e^1/3 что и является ответом,но не могли бы вы мне сказать почему мы можем избавиться от 0(x^4)/x

Автор: граф Монте-Кристо 23.10.2010, 11:35

Потому что оно на 2 порядка меньше,чем x^2.

Автор: venja 23.10.2010, 12:06

Думаю, в этом примере это - "скользкий" путь.
Я бы все-таки сводил ко второму замечательному.

Автор: suslik 23.10.2010, 18:29

спасибо огромное