Здравствуйте, не могли бы вы, пожалуйста, подсказать с чего начать решение этой системы:
cosx/sin(x+y)=3/2
cosy/sin(x+y)=3/4
Из него получается найти только, что cosx=2cosy и все.
Сначала рассмотреть сслучай cosx=0, тогда из системы следут cosy=0 и получаем первую серию решений. Дальше ищем ОСТАЛЬНЫЕ решения (на которых cosx не=0). Теперь можно "поделить" уравнения, в первом раскрыть синус суммы, потом поделить обе части на cosx - получим систему
tgx=[2/3-siny]/cosy
cosx=2cosy
Теперь каждое уравнение придется возвести в квадрат (поэтому в ответе придется делать проверку хотя бы на одинаковость знаков
правых и левых частей уравнений системы).
Далее учесть, что (tgx)^2=[1/(cosx)^2]-1. Это позволит исключить х и получается простое уравнение на у (у меня siny=43/48, но может в арифметике и ошибся - а может и не только в ней - проверьте).
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)