Имеется таблица двузначных чисел от 00 до 99. Из этой таблицы наудачу
выписываются 200 чисел. Какова вероятность того, что среди выписанных
чисел число 33 встретится три раза?
Подскажите пожалуйста какой формулой пользоваться для решения: локальной теоремой Лапласа(т.к. число n=200 велико) или формулой Бернулли (т.к. вероятность p очень мала и равна 1/100)??
Тут или Бернулли (если есть возможность посчитать), или уж тогда Пуассона - л=2, вероятность маленькая... Думаю, что подразумевается именно ее использование. Локальная теорема Муавра-Лапласа при такой вероятности точно неприменима.
Тут как выбирать?
Единственная точная формула, применимая во всех случаях - формула Бернулли. Если есть возможность посчитать с её помощью - надо считать по ней.
Если число испытаний велико и нет возможности посчитать по ф-ле Бернулли, то тогда используем асимптотические (они тем точнее, чем больше n) формулы, для выбора смотрим на вероятность:
- вероятность события мала (сотые, тысячные и меньше) - формула Пуассона
- вероятность отлична от 0 и 1 (десятые доли) - Муавра-Лапласа.
Вот, смотрите сами, какие вероятности получаются для Вашего примера (n=200; p=0,01; m=3) по трем формулам:
Муавра-Лапласа: 0,2204
Пуассона: 0,1804
Бернулли: 0,1814
Если вероятность меньше, Пуассон дает ещё лучшее приближение, если бы р=0,001:
М: 0,00000000276
П: 0,00109164100
Б: 0,00107844547
понятно буду считать по формуле Бернулли.
получил ответ 0,1814, как вы и написали.
Такой ответ ведь можно оставить??
конечно
лучше напишите ещё как 2-й способ по формуле Пуассона.. Вдруг преподаватель ждет именно этого и подумает, что Вы не знаете, какие асимптотические формулы применимы при таких условиях..
Хорошо,
спасибо за помошь!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)