Версия для печати темы

Автор: SnooP↑ 14.10.2010, 19:26

Здравствуйте. Скажите, Правильно ли я понимаю. Чтобы найти производную функции я пользуюсь формулой: (x^n)' = n*x^n-1

моя функция y = 10^1-sin^3 x

y = 1-sin^3 x*10^(1-sin^3 x) - 1

По формуле вроде так, но у меня большие сомнения.

Автор: Тролль 14.10.2010, 19:35

Нет, здесь надо применить производную сложной функции.

Автор: SnooP↑ 14.10.2010, 19:37

это так:
http://www.radikal.ru

Автор: tig81 14.10.2010, 19:44

Функция такая: http://www.radikal.ru?
Если да, то тогда здесь по формуле: http://www.radikal.ru



Нет, это по определению.

Автор: SnooP↑ 14.10.2010, 19:46

tig81 ну вы просто лучшая. всё так, пойду считать. спасибо.

Автор: tig81 14.10.2010, 19:49

Не может этого быть

Удачи! Только правильно считайте.

Автор: SnooP↑ 14.10.2010, 19:54

судите сами. разве эти слова могут врать? да никогда.

ln 10 = 1/10 (потому-что ln x = 1/x), если это так, значит нужно разобраться только со степенью.

Автор: Harch 14.10.2010, 19:56

ну, смотря от чего вы берете производную, если от ln10 то 0, если берете от lnx в точке 10, то верно.

Автор: tig81 14.10.2010, 20:00

Откуда такое?

Вот уже и врете
(ln x)' = 1/x, а не просто логарифм.

Ну только со степенью и нужно, т.к. в правой части только от u берется производная, а ln10 там никак не дифференцируется (а если бы и от него бралась бы вдруг производная, то она все равно не равнялась бы тому, что вы написали, т.к. ln10 - это константа, а производная от константы равна...).



Именно так

Автор: SnooP↑ 14.10.2010, 20:03

ну если получается 0, то проподает смысл считать дальше, ведь при умножении на 0 в любом случае в ответе получиться 0. можно сразу записать.

Автор: tig81 14.10.2010, 20:07

В формуле от ln10 производная берется или логарифм просто сомножителем записан?

Автор: Harch 14.10.2010, 20:08

именно это я и имел ввиду

Автор: SnooP↑ 17.10.2010, 6:44

ну тогда выходит y' = 10^(1-(sin^3)x) * ln10* (1-(sin^3)x)' , только что делать дальше? что считать? просто посчитать что выходит в степени и это будет ответом?

Автор: tig81 17.10.2010, 8:52

Именно так.

А что вы посчитаете в степени? У вас есть производная от степени (третий сомножитель), а именно

вот от него и осталось найти производную.

Автор: SnooP↑ 21.10.2010, 10:48

выходит *(1-(cos^3*x^3)) или *(1-(3cos*3x))?

Автор: tig81 21.10.2010, 11:18

косинус без аргумента не бывает, поэтому знак умножения там лишний.
(1-sin^3x)'=(1-(sinx)^3)' =1'-((sinx)^3)'=0-3(sinx)^2*(sinx)'=-3sin^2x*cosx

Автор: SnooP↑ 21.10.2010, 11:29

большое вам спасибо. всегда меня выручаете. цены вам как человеку нету.

Автор: tig81 21.10.2010, 11:43

Удачи!