Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Нужна помощь в решении

Автор: ele899 14.10.2010, 11:21

Помогите сдвинуться дальше... Есть интеграл int e^arctgx*x*lnx/(x+(x^2+1)^(1/2))
Делаю замену x=tgt и получаю int e^t*sint*ln(tgt)/(sint+1)
А что делать дальше не знаю. Помогите, пожалуйста

Автор: tig81 14.10.2010, 11:27

Цитата(ele899 @ 14.10.2010, 14:21) *

Помогите сдвинуться дальше... Есть интеграл int e^arctgx*x*lnx/(x+(x^2+1)^(1/2))

Условие слабочитабельное.
Такое? http://www.radikal.ru

П.С. Откуда условие?

Автор: ele899 14.10.2010, 12:02

Цитата(tig81 @ 14.10.2010, 11:27) *

Условие слабочитабельное.
Такое? http://www.radikal.ru
П.С. Откуда условие?

Совершенно верно.
Получено при решении вот этого дифф.уравнения
http://www.radikal.ru

Автор: tig81 14.10.2010, 12:15

А покажите, как решали.

А откуда условие?

Очень хорошо решается, если у делится не на корень, а просто на выражение 1+x^2.
А так, по-моему, с интегралом ничего сделать нельзя.

Автор: ele899 14.10.2010, 12:52

задача из методички с контрольной работой, Д.у. решала заменой y=uv, v=x+(x^2+1)^0.5, a u = именно этому интегралу

Автор: tig81 14.10.2010, 15:14

Цитата(ele899 @ 14.10.2010, 15:52) *

задача из методички с контрольной работой,

Уточните условие, если бы у делился не на корень, а на само выражение под корнем, то все получается просто замечательно.
Цитата
Д.у. решала заменой y=uv, v=x+(x^2+1)^0.5, a u = именно этому интегралу

У меня также получилось.

Автор: ele899 15.10.2010, 7:54

Спасибо! Решила без корня

Автор: tig81 16.10.2010, 14:50

smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)