Версия для печати темы

Автор: chems 5.8.2007, 13:10

Здравствуйте, у меня возникла проблема с решением следующего уравнения, подскажите, пожалуйста, как примерно решать (простое возведение в квадрат дает громоздкое уравнение)
Корень квадратный (2*х^2-8x+12)+ корень квадр. (5*x^2 - 20x+36)=6 - корень квадр. (x-2)

Автор: venja 5.8.2007, 14:13

1. ОДЗ: x>=2
2. в левой части под корнями возрастающие (На ОДЗ!,т.е. при x>=2) функции, а потому левая часть уравнения представляет собой возрастающую функцию при x>=2.
3. правая часть на этом интервале - убывающая функция.
4. вывод: уравнение имеет НЕ БОЛЕЕ одного корня.
5. подстановкой проверяем, что х=2 - корень

Ответ: х=2

Короче не будет

Автор: chems 5.8.2007, 18:33

Спасибо большое, это геометрический метод, достаточно разумный тут, я что-то пытался квадратные трехчлены на множители разложить, а они не имеют корней, если приравнивать к нулю, поэтому мучался, спасибо, с уважением, Chems

Автор: kate 11.9.2007, 14:42

Помогите, пожалуйста, решить: 3/2корень из(3х-10)=6/2корень из(14+6х)?У меня дошло до корень из(14+6х)= 2корень из(3х-10).Дальше не знаю, что делать.

Автор: Dimka 11.9.2007, 14:50

Делим на 3/2 обе части уравнения
Получаем
sqrt(3x-10)=2sqrt(14+6x)
Возводим в квадрат обе части уравнения
3x-10=4(14-6x)
-21x=66, x=-22/7

Подстановкой х= -22/7 в уравнение убеждаемся, что он не является корнем уравнения. Решения нет.

Автор: Dimka 11.9.2007, 16:01

Спасибо мне.