Является ли полной система булевых функций, состоящая из конъюнкции,
эквивалентности и сложения по модулю два?
вроде констант не хватает поэтому не полна так?
в учебнике пишут:
Для того чтобы система булевых функций была функционально полной, необходимо и достаточно, чтобы эта система включала:
- хотя бы одну функцию, не сохраняющую нуль;
- хотя бы одну функцию, не сохраняющую единицу;
- хотя бы одну нелинейную функцию;
- хотя бы одну немонотонную функцию;
- хотя бы одну не самодвойственную функцию;
это вроде как выполняется в этих функциях, но с другой стороны суперпозицией не выразить одну функцию через другие
Эта система действительно полная.
Т.к. ни одну функцию нельзя выразить через остальные, то эта система ещё и независима.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)