Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y+x*y'=4*sqrt(y')
Автор: Mephistopheles 21.9.2010, 13:46
Прошу помочь форумчан с решением этого ур-ия.в решебнике на сайте
http://edu-books.pp.ua/index.php/filipov/41-8-241-300/97-288
я не могу понять после слов "решаем однородное ур-ие"
y+x*y'=4*sqrt(y')
Автор: tig81 21.9.2010, 17:32
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 16:46) 
я не могу понять после слов "решаем однородное ур-ие"
Что именно не понятно?
Автор: Mephistopheles 21.9.2010, 17:38
непонятны сразу же следующие две строчки.
Автор: tig81 21.9.2010, 17:40
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 20:38)
непонятны сразу же следующие две строчки.
1. Однородное уравнение получено из исходного заменой функции, стоящей в правой части, на 0.
2. x' заменено на эквивалентное выражение dx/dp, х перенесено в правую часть.
Автор: Mephistopheles 21.9.2010, 17:43
а почему в правой части нуль поставили?
Автор: tig81 21.9.2010, 18:12
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 20:43)
а почему в правой части нуль поставили?
Чтобы получить однородное уравнение, методы решения которого известны.
Автор: Mephistopheles 21.9.2010, 19:16
спасибо.я все-таки решил немного по-другому,как ур-ие Бернулли.кому будет интересно - пишите в личку.тема закрыта.
Автор: Филиппов 23.9.2010, 11:16
Цитата(Mephistopheles @ 21.9.2010, 13:46)
Прошу помочь форумчан с решением этого ур-ия.в решебнике на сайте
http://edu-books.pp.ua/index.php/filipov/41-8-241-300/97-288
я не могу понять после слов "решаем однородное ур-ие"
y+x*y'=4*sqrt(y')
Получили линейное уравнение. Решаем его методом вариации постоянных, как это описано на с. 20 в задачнике. Иногда в учебниках по дифференциальным уравнениям приводят готовую формулу для получения ответа:
где
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)