Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Геометрия _ Пожалуйста помогите решить

Автор: Влад М 18.9.2010, 4:46

2. Если расстояние между соседними (по горизонтали и по вертикали) точками равно 1 (рис. 1), то чему равна площадь закрашенной фигуры?


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: tig81 18.9.2010, 14:07

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Ждем ваши наработки, идеи по решению.

Автор: Harch 27.9.2010, 17:25

задача похоже очевидна. решается из школьной геометрии (попробуйте вспомнить)

а средствами аналитической геометрии в несколько строк.

Автор: Julia 29.9.2010, 3:06

1) Очевидно, что найти площадь квадрата не составляет труда.
2) Для того, чтобы найти площадь незакрашенного треугольника, необходимо вычислить длину катетов.
2) Длина "верхнего", т.е. большего катета, вычисляется элементарно 1/2
3) Точка пересечения диагонали и "правой" стороны делит сторону в отношении 1:2 (из подобия треугольников: незакрашенного и того, что можно достроить в правом нижнем углу). Следовательно длина меньшего катета 1/3.
4) Теперь легко найдете площадь маленького треугольника и площадь закрашенной фигуры.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)