Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ 2 задачи по теории вероятности
Автор: Каролинка 8.9.2010, 18:32
Здравствуйте. Осталось всего 2 задачи моей к/р и они по теории вероятности.
Задача 1. Из урны, содержащей 3 красных, 4 синих, 2 зеленых шара, берут наугад 2 шара. Какова вероятность того, что взятые шары окажутся одного цвета?
Задача 2. В магазин "Фрукты" груши потставляют три агрофирмы в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандарт составляет 90%, второй - 85%, третьей - 75%. Найти вероятность того, что приобретенная покупателем груша потсупила от 3-ей фирмы.
Не могли бы вы меня направить. Я думаю, что вторую задачу нужно решать с помощью формулы Байеса, а первую- ?
Автор: tig81 8.9.2010, 18:36
Я думаю, что вторую задачу нужно решать с помощью формулы Байеса,
вроде да.
классическое определение вероятности.
Автор: Каролинка 8.9.2010, 18:49
Решение второй задачи:
Пусть А - сбытие, взятая покупателем груша оказалась стандарт
Р(Н1)=5/20 - груша 1-ой фирмы
Р(Н2)=8/20 - груша 2-ой фирмы
Р(Н3)=7/20 - груша 3-ей фирмы
Найдем значения для формулы Байеса:
Р(Н3)*Р(Н3/А)=0,2625
Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)+Р(Н3)*Р(А/Н3)=0,225+0,34+0,2625=0,8275
Подставляем данные в формулу Байеса и имеем, что Р(Н3/А)=0,317
Автор: Каролинка 8.9.2010, 18:59
Решение первой задачи:
А - взятые шары одного цвета
Р(А)=m/n
n=9!/(2!7!)= 36
m= 3!/(2!1!) * 4!/(2!2!) * 2!/2! = 18
Р(А)=18/36=1/2
Автор: tig81 9.9.2010, 10:16
n=9!/(2!7!)= 36
m= 3!/(2!1!) * 4!/(2!2!) * 2!/2! = 18
Не совсем поняла, как находили?!
Что значит - взяты 2 шара одного цвета? Т.е. взято либо 2 красных, либо...
Автор: Каролинка 9.9.2010, 16:17
Скажите, пожалуйста, вторая задача решена верно?
Я сегодня думала над 1-ой задачей. Умом я понимаю, что при таких условиях ответ не может быть 1/2. Я решила иначе, сейчас отправлю файл.
Автор: Каролинка 9.9.2010, 16:38
Прикрепить файл не получилось. Большой объем.
Постараюсь изложить решение так:
За событие А - взятые наугад 2 мяча оказались одного цвета
В1 - 2 мяча красного цвета
В2 - 2 мяча синего цвета
В3 - 2 мяча зеленого цвета
Р(А) = Р(В1+В2+В3)=(3+6+1)/36=5/18, Т.К.
Р(В1)=m/n=3/36
Р(В2)=6/36
Р(В3)=1/36
Так или нет?
Автор: tig81 9.9.2010, 17:15
Р(Н3/А)=0,317
По-моему, это найдена вероятность того, что стандартная груша поступила с третьей фирмы. А в условии этого нет.
Р(А) = Р(В1+В2+В3)=(3+6+1)/36=5/18, Т.К.
Р(В1)=m/n=3/36
А почему так? Числитель как получили? У вас красных 3. Сколько вариантов имеется из трех красных выбрать 2?
...Не можете мне помочь?...
Автор: Каролинка 9.9.2010, 17:26
1) Да, это моя вина, я пропустила в вопросе слово "стандартная": " Найти вероятность того, что приобретенная покупателем стандартная груша потсупила от 3-ей фирмы."
В таком случае мое решение верное? Извините за навязчивость. Я очень переживаю. Завтра сдавать...
А почему так? Числитель как получили? У вас красных 3. Сколько вариантов имеется из трех красных выбрать 2?
Я здесь использовала формулу числа сочитаний С (2 из 3-х) = 3! / 2! *1! = 3
Автор: tig81 9.9.2010, 17:38
1) Да, это моя вина, я пропустила в вопросе слово "стандартная": " Найти вероятность того, что приобретенная покупателем стандартная груша потсупила от 3-ей фирмы."
В таком случае мое решение верное? Извините за навязчивость. Я очень переживаю. Завтра сдавать...
По сути вроде верное, арифметику не проверяла.
Точно, то я не так сократила. Ну вроде так. П окрайней мере, я бы так делала.
Автор: Каролинка 9.9.2010, 17:41
Спасибо Вам ОГРОМНОЕ за помощь!!!! Простите за беспокойство!
Автор: tig81 9.9.2010, 17:53
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)