Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(n->00)(n!)^2 * 2^n/2^n^2
Автор: elkholop 5.9.2010, 11:01
(n!)^2 * 2^n/2^n^2
смотрите в файле
Прикрепленные файлы
______.doc ( 18.5 килобайт )
Кол-во скачиваний: 21
Автор: Евгений М. 5.9.2010, 11:03
Да
Автор: tig81 5.9.2010, 11:09
elkholop, почитайте в правилах, как правильно называть темы.
Автор: elkholop 5.9.2010, 11:09
Точно!? я на усовную сходимость проверяю
Автор: tig81 5.9.2010, 11:18
Точно!? я на усовную сходимость проверяю
А понятие условной сходимости для каких рядов?
А как вы 00 получили?
Автор: elkholop 5.9.2010, 13:34
Знакопеременный ряд : (-1)^n * (n!)^2 /2^n^2
Получается, что знакопеременный ряд будет расходиться?!
Автор: tig81 5.9.2010, 13:40
Почему?
Автор: elkholop 5.9.2010, 14:06
так как при прооверки необходимого признака сходимости
lim n->00 (n!)^2 /2^n^2 = 00 и не равен нулю, значит данный ряд расходится
Правильно!?
Автор: tig81 5.9.2010, 14:09
так как при прооверки необходимого признака сходимости
lim n->00 (n!)^2 /2^n^2
В первом сообщении у вас другой ряд написан
(n!)^2 * 2^n/2^n^2
Так что уточните ряд. Когда проверяете необходимій признак, где в пределе делась (-1)?
А как вы 00 получили?
Автор: elkholop 5.9.2010, 14:28
данный ряд (-1)^n * (n!)^2 /2^n^2
я нахожу lim от модудя (-1)^n * (n!)^2 /2^n^2, то есть
lim n->00 (n!)^2 /2^n^2
здесь неопределенность вида 00/ 2 в степени 00, или неопределенность вида 00*2 в степени -00 в результате = -00 ---?????
Запуталась при вычислении этого предела, по Лапиталю вычисляла не знаю что делать с 2^n^2 (в знаменатиле)
Автор: tig81 5.9.2010, 14:35
данный ряд (-1)^n * (n!)^2 /2^n^2
ясно
lim n->00 (n!)^2 /2^n^2
А почему по модулю?
почему так?
Что именно не знаете? Берите производную.
Автор: elkholop 5.9.2010, 15:05
По правилу Лопиталя:
lim n->00 (-1)^n*(n!)/2^n^2 =
= lim n->00 n*(-1)^n-1*2*(n!)/2n*2^n^2*ln2 =
= 1/ln2 lim n->00 (-1)^n-1*(n!)/2^n^2= ???
опять в знаменателе 2^n^2 и в числителе (n!) что с ними делать не знаю
Автор: tig81 5.9.2010, 16:39
По правилу Лопиталя:
lim n->00 (-1)^n*(n!)/2^n^2 =
= lim n->00 n*(-1)^n-1*2*(n!)/2n*2^n^2*ln2 =
в числителе откуда 2 получили и почему не взяли производную от факториала, если на то пошло?!
Автор: elkholop 5.9.2010, 17:22
извените, опечаталась:lim n->00 (-1)^n*(n!)^2/2^n^2 =
=1/ln2 lim n->00 (-1)^n-1*(n!)/2^n^2
в числителе откуда 2 получили
Взяла производную от (n!)^2= 2 (n!) - ????
производная от (n!) равна, подскажите пожалуйста искала не нашла
Автор: venja 6.9.2010, 5:23
lim(n->00)(n!)^2 * 2^n/2^n^2 , предел равен бесконечности????
Здесь так не получится.
Воспользуйтесь формулой Стирлинга для представления n!, затем сделайте кое-какие оценки.
У меня получился предел=0.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)