Версия для печати темы

Автор: elkholop 4.9.2010, 7:13

Вычислить интеграл на отрезке АВ, А(0;0) В(1;2)
I f(z)dz, где z=x-iy.

решение:
Восп-ся ф-ло для вычисления интеграла ф-ции компл-го переменного, где 0<x<1:
W = I xdx-(-y)dy+ i I xdx + xdy=?
как вычислить ydy=? и xdy=?

Автор: tig81 4.9.2010, 7:26

Уравнение прямой АВ какое? Находите из него у через х.

Автор: elkholop 4.9.2010, 7:32

Уравнение прямой y = 2x или x = y/2, тогда ydy=? и y/2dy=?

Автор: tig81 4.9.2010, 7:34

тогда dy=2dx. Поставляйте эти значения в ваши интегралы.

П.С. В условии нет f(z)? Чему функция эта равна?

Автор: elkholop 4.9.2010, 7:45

f(z)= z с чертой сверху, т. е x-iy

xdx как найти?

Автор: tig81 4.9.2010, 7:58

а зачем вам его находить? Находите интегралы, в которых вместо у и dу подставите их выражения через х и dх.
Честно говоря, не поняла как такое получили: W = I xdx-(-y)dy+ i I xdx + xdy=?

Автор: elkholop 4.9.2010, 8:14

из формулы дли вычисления интеграла от комплексного переменного
I f(z)dz=I U(x,y)-Vdy+i IVdx + U dy

у меня получилось I xdx-(-y)dy+ i I xdx + xdy = I xdx+ 4xdx-2i Ixdx+2xdx = x^2/2- ix^2+6xdx =


xdx=?

Автор: elkholop 4.9.2010, 9:21

Ирина, спасибо, я разобралась, в формуле скобки потеряли, у меня получилось 3/2-реально!?

Автор: tig81 4.9.2010, 10:21

Все возможно, не знаю, не решала.