Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''*ctg2x+2y'=0
Автор: ppcc 15.6.2010, 13:03
Автор: Тролль 15.6.2010, 14:01
Сначала замена y' = f. Тогда y'' = f'.
Автор: ppcc 15.6.2010, 14:13
Цитата(Тролль @ 15.6.2010, 14:01) 
Сначала замена y' = f. Тогда y'' = f'.
то есть f/f' = -2sin2x/cos2x
потом ставим интегралы
инт f/f' dy = -2 инт sin2x/cos2x dx
а дальше как?....
Автор: ppcc 15.6.2010, 14:51
не не не не
p'ctg2x+2p=0
dp/dx ctg2x=-2p
инт dp/p = -2 инт tg2x dx
инт dp/p = - инт tg2x(2x)
ln(P) = ln cos 2x -C
а как дальше???
Автор: tig81 15.6.2010, 15:13
Цитата(ppcc @ 15.6.2010, 17:51)
не не не не
p'ctg2x+2p=0
dp/dx ctg2x=-2p
инт dp/p = -2 инт tg2x dx
инт dp/p = - инт tg2xd(2x)
так
Цитата
ln(P) = ln cos 2x+lnC
лучше записать так. Чему равна сумма логарифмов? Находите затем р и далее обратная замена.
Автор: ppcc 15.6.2010, 15:24
так...
p = cos2x*C
y' = cos2x*C
инт dy = С * инт cos2x dx
y = C/2 * sin2x+ С1
!!!!
так???)
Автор: tig81 15.6.2010, 16:08
Цитата(ppcc @ 15.6.2010, 18:24)
p = cos2x*C
y' = cos2x*C
инт dy = С * инт cos2x dx
y = C/2 * sin2x+ С1
Как-то так. Можете сделать проверку, полученную функцию подставить в исходное ДУ.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)