Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ помогите,плиз разобраться,с дифф.уравнениями

Автор: Child of the Sun 14.6.2010, 17:13

Объясните,пожалуйста,при нахождении частных решений методом неопределённых коэффициентов.Если правая часть имеет вид f(x)=Pn(x)e^ax Pn-многочлен степени n, "а"-вещественное число.
Чему будет равно "а",если правая часть уравнения имеет вид например 5x^2+x+10.Или sin5x+4cos2x.

Автор: tig81 14.6.2010, 17:16

Цитата(Child of the Sun @ 14.6.2010, 20:13) *

5x^2+x+10.

(5x^2+x+10)*e^(0*x)
Цитата
sin5x+4cos2x.

(sin5x+4cos2x)*e^(0*x)

Автор: граф Монте-Кристо 14.6.2010, 17:16

В первом случае 0, а второй - вообще не из той оперы.

Автор: Child of the Sun 14.6.2010, 17:24

Цитата(граф Монте-Кристо @ 14.6.2010, 21:16) *

В первом случае 0, а второй - вообще не из той оперы.


Как не из этой?например уравнение y''+16y=3sin4x-cos4x
чтобы найти частное неоднордное нужно ж найти корни характеристического уравнения и определить совпадают ли они с "а".ну и так далее. вот у меня вызывает затруднение в определении этого числа "а".



Автор: tig81 14.6.2010, 17:26

Цитата(Child of the Sun @ 14.6.2010, 20:24) *

3sin4x-cos4x

Т.к. это не
Цитата
многочлен степени n

Автор: Child of the Sun 14.6.2010, 17:29

Цитата(tig81 @ 14.6.2010, 21:26) *

Т.к. это не


а ну да.т.е.получается,что если нет "е^ax", то "а" всегда будет равно 0?

Автор: tig81 14.6.2010, 17:29

Цитата(Child of the Sun @ 14.6.2010, 20:29) *

т.е.получается,что если нет "е^ax", то "а" всегда будет равно 0?

yes.gif

Автор: Child of the Sun 14.6.2010, 17:31

ой спасибки!Я так и думала,только вот сомневалась.Осталось завтра экзамен сдать!

Автор: tig81 14.6.2010, 17:32

bigwink.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)