Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y"y^3+16=0 где y(1)=2; y'(1)=2

Автор: анжелика 12.6.2010, 10:22

помогите решить дальше
y"y^3+16=0 где y(1)=2; y'(1)=2
замена:
y'(x)=p(y)
y"=p'p
p'py^3=-16
(dp/dy)py^3=-16
интеграл pdp=-16 интеграл dy/y^3
p^2/2=-16(y^(-2)/-2)+c
p^2/2= (8/y^2)+c
p^2=(8+cy^2)/y^2
p=плюс/минус под корнем (8+cy^2)/y^2

Автор: граф Монте-Кристо 12.6.2010, 10:28

Подставьте начальные условия и найдите константу с прежде, чем интегрировать второй раз.

Автор: анжелика 12.6.2010, 10:42

у меня не получается...толи я не правильно начила решать толи ...

Автор: граф Монте-Кристо 12.6.2010, 10:51

Что не получается? Подставить начальные условия?

Автор: анжелика 12.6.2010, 11:10

мне кажется я решила не правильно..и я не могу подставить если тебе не трудно ты можешь проверить и решить до конца оч блогадарна буду

Автор: граф Монте-Кристо 12.6.2010, 11:15

В предпоследней строчке забыли на 2 домножить правую часть. В остальном пока правильно. Если верно подставите начальные условия и найдёте константу, то увидите, что она чудесным образом окажется равной нулю smile.gif

Автор: анжелика 12.6.2010, 11:55

спасибо=)

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)