Версия для печати темы

Автор: Helli 10.6.2010, 11:02

Доброго времени суток!
Согласилась помочь племяннице решить задачки по теории вероятностей, но многое уже забылось (изучала этот предмет в ВУЗе более 10 лет назад) и зашла в "тупик".
Пожалуйста, помогите!!!
Вот сама задача:
Подводная лодка атакует корабль, выпуская по нему последовательно и независимо одна от другой 2 торпеды. Каждая торпеда попадает в корабль с вероятностью 0,4846. Каждая попавшая в корабль торпеда с одинаковой вероятностью попадает в любой из 19 отсеков, на которые разделена подводная часть корабля. Торпеда, попавшая в отсек, приводит к его заполнению водой. Корабль идёт ко дну, если водой заполнено не менее двух отсеков. Найти вероятность того, что корабль будет пущен ко дну.
Мои рассуждения: Для того чтобы корабль пошел ко дну необходимо, чтобы обе торпеды попали в него, причем, чтобы они попали в различные отсеки корабля.
Я предполагаю, что нужно использовать формулу полной вероятности.
Пусть событие А - обе торпеды попали в корабль, событие В1 - обе торпеды попали в один и тот же отсек, а событие В2 - торпеды попали в различные отсеки, тогда Р(В2)=1- Р(В1), по условию задачи Р(А)=0,4846
дальше тупик... пожалуйста, подскажите!

Автор: malkolm 12.6.2010, 15:43

Найдите отдельно по классическому определению вероятности условную вероятность P(B2|A) и затем используйте теорему умножения для зависимых событий: P(XY) = P(X)*P(Y|X).

Автор: Helli 15.6.2010, 10:33

Спасибо за ответ!!!
Р (А)=0,4846 - это правильно? (у нас с племянницей мнения по этому поводу расходятся)
Р(В2│А)= 18\19 и по теореме умножения для зависимых событий
Р(АВ)= Р(А)*Р(В2│А)=0,4846 * 18\19 = 0,4591 (на мой взгляд вероятность слишком высокая получается, т.е. где-то в решении ошибка?)
Проверьте, пожалуйста!

Автор: malkolm 15.6.2010, 11:40

Нет, конечно, вероятность произойти одновременно двум независимым событиям есть произведение их вероятностей: 0,4846^2. Остальное верно.

Автор: Helli 15.6.2010, 20:48

Огромное СПАСИБО!!!
В ответе получилось 0,2225 (приблизительно)
Еще раз СПАСИБО!!!