Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Помогите пожалуйста с интегралом

Автор: ЭвРиКа 10.6.2010, 6:30

интеграл (sin x)^4/(cosx)^2= интеграл (1-(cosx)^4)/(cosx)^2=интеграл 1/(cosx)^2 - интеграл (cosx)^2 = tgx - 1/2*интеграл(1+(cosx)^2) = tg x - 1/2*x +1/4* sin2x +C
Я решила так, но мне сказали, что неправильно. Сделайте пожалуйста хоть какую нибудь подсказку. Српсибо

Автор: граф Монте-Кристо 10.6.2010, 6:40

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Автор: ЭвРиКа 10.6.2010, 6:53

тоесть получается интеграл (1-2(cosx)^2+(cosx)^4)/(cosx)^4
получаем три интеграла
интеграл dx + интерграл (1/(cosx)^4)dx-2* интеграл (1/(cosx)^2)=
x-2*tgx+ интерграл (1/(cosx)^4)dx


А что делать с интегралом интерграл (1/(cosx)^4)dx?

Автор: граф Монте-Кристо 10.6.2010, 7:26

Замена tg(x) = t

Автор: ЭвРиКа 10.6.2010, 7:30

Получаем x-2*tgx+ tgx+(tgx)^3/3=x-tgx+(tgx)^3/3. А преобразовывать дальше надо?
Спасибо Вам

Автор: граф Монте-Кристо 10.6.2010, 7:43

Нет, не надо. Не за что smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)