Версия для печати темы

Автор: Сольвейг 4.6.2010, 11:56

Нужно в первую очередь ПОНЯТЬ, а не списать. Заранее всем огромное спасибо.


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y^2=x, y^2=4*x, x=2


Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

dx/(x+x^3), верхний предел: -1, нижний предел: - бесконечность

x*dx/((x-1)^(1/2)), верхний предел: 2, нижний предел: 1



Проблемы в непонимании. Остальные задания по интегралам уже сделала, но вот с этими не выходит разобраться...

Автор: Dimka 4.6.2010, 13:29

В первом нужно привести степени к целочисленному показателю, например подстановка x=t^6

Автор: Сольвейг 5.6.2010, 1:35

Именно так и пыталась делать. С такой же подстановкой. Не удалось довести до конца. Получилось свести к сумме интегралов, но последний из них не вычислила: t^3*dt/(t^3+1). Помогите с ним, если можете.

Автор: Dimka 5.6.2010, 4:06

У меня после подстановки x=t^6 получилось 6t^9/(t^3+1) в котором нужно выделить целую часть и разложить на множители

Автор: tig81 5.6.2010, 7:46

В подынтегральной функции надо выделить целую часть: поделить числитель на знаменатель или в числителе прибавить и отнять 1, а затем почленно поделить

Автор: Сольвейг 6.6.2010, 3:08

Да, так же. Впрочем, этот интеграл можно удалять - загвоздка была ближе к концу, мне в университете подали неплохую идею. В общем, интеграл найден.


Спасибо, так я уже делала раньше. Просто не знала, как потом "разгрести" интеграл dt/(t^3+1). Теперь уже с ним справилась.

Автор: tig81 6.6.2010, 10:29