Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Помогите решить задачу
Автор: wolk 2.6.2010, 10:20
Здравствуйте люди добрые,помогите пожалуйста решить задачу
Сама задача:
Имеется система,состоящая из N элекрических устройств.Вероятность безотказной работы каждого из них одинакова и равна p=0,9.Устройства вырабатывают свой ресурс независимо друг от друга.Отказом системы считается её переход в состояние с числом действующих устройств, меньшим установленого числа N.
Как изменится вероятность безотказной работы системы, если на постоянную работу к ней подключить дополнительное (N+1) - ое устройство?
Автор: tig81 2.6.2010, 14:13
Ваши идеи по решению?
Автор: wolk 2.6.2010, 14:26
никаких идей нет,я в большом заблуждении 
Не знаю что делать...
Автор: Тролль 2.6.2010, 14:30
Нужно найти в обоих случаях вероятности того, что система работает безотказно.
Автор: wolk 2.6.2010, 14:31
а как это все записать 
надо найти вероятности и сравнить их,а как?
Автор: Тролль 2.6.2010, 14:34
Ну чему равна вероятность того, что система из N элементов безотказна? Если вероятность безотказной работы каждого элемента p.
Автор: wolk 2.6.2010, 14:35
(1-q квадрат) умноженное на 5 таких скобок?
Автор: Тролль 2.6.2010, 14:37
Откуда взялось q и почему именно 5?
Автор: wolk 2.6.2010, 14:43
Qi=1-Pi
Qi=0,1(для всех устройств)
5 т.к. 10 устройств
Автор: Тролль 2.6.2010, 14:49
Где сказано, что их 10, если написано, что их N. Нет, надо не q перемножать.
Автор: wolk 2.6.2010, 15:37
я забыл дописать что N = 10
Понятно,что ничего не понятно,вдруг не сдам экзамен ..
Автор: malkolm 2.6.2010, 17:30
На моём форуме уже отчаялись, попробую тут.
Если есть события A1 - первое устройство работает, A2 - второе устройство работает, A3 - третье устройство работает, A4 - четвертое устройство работает, то как записать событие "все четыре устройства работают"?
Автор: tig81 2.6.2010, 17:33
На моём форуме уже отчаялись, попробую тут.
Автор: wolk 2.6.2010, 17:41
На моём форуме уже отчаялись, попробую тут.
Если есть события A1 - первое устройство работает, A2 - второе устройство работает, A3 - третье устройство работает, A4 - четвертое устройство работает, то как записать событие "все четыре устройства работают"?
произведение
Автор: malkolm 2.6.2010, 17:44
А чтобы ТС не держал окружающих за дураков, предлагаю ему ответить на заданные у меня коллегой вопросы:
а) произошли оба события;
b ) произошло только A;
с) событие A не произошло;
d) произошло хотя бы одно из этих событий;
e) произошло ровно одно из этих событий;
и т.п.
И тем самым продемонстрировать свою готовность и желание учиться. Желание получить диплом - из другой оперы.
произведение
Супер! Чему равна вероятность такого события, если события А1, ... , А4 независимы?
Автор: wolk 2.6.2010, 18:12
Если события A1,..,А4 несовместны, то произведение — невозможно.
P(A1+A2+A3+A4)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)
Автор: tig81 2.6.2010, 18:15
Если события A1,..,А4 несовместны, то произведение — невозможно.
Почему?Автор: Juliya 2.6.2010, 18:16
независимы и несовместны - это совсем разные песни...
как и произведение и сумма - тоже разные действия..
Автор: tig81 2.6.2010, 18:16
независимы и несовместны - это совсем разные песни...
Автор: Juliya 2.6.2010, 18:17
Почему?если несовместные, то все верно. Их произведение есть событие невозможное.
Автор: tig81 2.6.2010, 18:20
если несовместные, то все верно. Их произведение есть событие невозможное.
а, там несовместные, просто речь о независимых шла.
Автор: malkolm 2.6.2010, 18:30
Я продолжаю ждать ответа, как соловей лета.
Чему равна вероятность такого события (произведения), если события А1, ... , А4 независимы?
Автор: wolk 2.6.2010, 19:16
может надо так:
у нас же Вероятность безотказной работы каждого из них одинакова и равна p=0,9
тогда P(A1*A2*A3......*A10)=0.9*0.9*....*0.9=(0.9)^10=0,3486
если у нас N+1 устройство то делим 10/11=0,91 вероятность N+1 устройства
тогда P(A1*A2*A3......*A11)=0.9*0.9*....*0.9=(0.9)^11=0,3138
Автор: malkolm 2.6.2010, 19:31
Кого куда делим и зачем? Вероятность работы N устройств нашли. Что требуется от N+1 устройств? В каком случае система с таким числом устройств не откажет?
Впрочем, умываю руки. Вы не хотите отвечать на заданные вопросы - я не хочу помогать. Паритет.
Автор: wolk 2.6.2010, 19:35
Я продолжаю ждать ответа, как соловей лета.
сейчас ответим,просто я задумался над задачкой
P(AB)=P(A)*P(B )
ЗЫ:не хотите отвечать и задумался,это разные вещи
Автор: malkolm 2.6.2010, 21:32
Однако в вопросе нет ни А, ни В... Ну да ладно.
Теперь про N+1 устройство.
Автор: wolk 2.6.2010, 21:39
Про N+1 устройство,могу сказать что система не откажет,если будут работать все 11 устройств.
Или я не прав,по условия задачи мы видим что система может безотказно работать и при 10 устройствах
Автор: malkolm 3.6.2010, 5:50
Так определитесь, при каком числе устройств система будет работать. И ищите вероятность нужного события.
Автор: wolk 3.6.2010, 6:06
При 11-ти =)
Автор: malkolm 3.6.2010, 6:33
Условие почитайте. И не нужно гадать. Более того: все советы уже даны. Дальнейшее - функция от количества Ваших знаний и желания учиться.
Автор: wolk 3.6.2010, 10:58
P(B1*B2*B3......*B11)=0.9*0.9*....*0.9=(0.9)^11=0,3138
разве не так?
и потом уже сравниваем две вероятности,полученные от N устройств и (N+1) устройств
Автор: malkolm 3.6.2010, 16:58
Нет, не так. Разберитесь, зачем добавляют 11-е устройство.
Автор: wolk 3.6.2010, 17:48
система будет работать если откажет N-1 устройство,тобишь при 9 устройствах она не будет работать,а при 11 получается будет...
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)