Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''+4y'-12y=-40sin2x
Автор: otoloz 31.5.2010, 11:53
Помогите пожалуйста, найти ошибку. По-идее, при решении y* многие Аsin, Bcos, .... должны сократиться, а у меня ...
[attachmentid=2851]
Автор: tig81 31.5.2010, 12:05
Зачем в частном решении умножаете на х сумму синуса и косинуса?
Автор: otoloz 31.5.2010, 13:17
Цитата(tig81 @ 31.5.2010, 16:05) 
Зачем в частном решении умножаете на х сумму синуса и косинуса?
Исправил, но не вижу пути для дальнейшего сокращения.
Автор: tig81 31.5.2010, 13:40
Цитата(otoloz @ 31.5.2010, 16:17)
Исправил, но не вижу пути для дальнейшего сокращения.
Что получилось после исправления?
Если все правильно сделали, то приравняйте коэффициенты при синусе и косинусе слева и справа соответственно.
Автор: otoloz 31.5.2010, 14:25
Цитата(tig81 @ 31.5.2010, 17:40)
Что получилось после исправления?
Если все правильно сделали, то приравняйте коэффициенты при синусе и косинусе слева и справа соответственно.
получилось:
Y*=-3Asin2X+3Bcos2X+X(-2Acos2X-2Bsin2X)+4(Acos2X+Bsin2X)-4X(Asin2x+Bsin2X)-12X(Acos2X-Bsin2X)=-40sin2X
про коофициенты что-то не могу понять
Автор: tig81 31.5.2010, 14:31
Цитата(otoloz @ 31.5.2010, 17:25)
Y*=-3Asin2X+3Bcos2X+X(-2Acos2X-2Bsin2X)+4(Acos2X+Bsin2X)-4X(Asin2x+Bsin2X)-12X(Acos2X-Bsin2X)=-40sin2X
х откуда взялись?
Цитата
Y*=...=-40sin2X
т.е. частное решение равно правой части? Еще раз оформите нормально.
Автор: otoloz 31.5.2010, 15:25
Цитата(tig81 @ 31.5.2010, 18:31)
х откуда взялись?
т.е. частное решение равно правой части? Еще раз оформите нормально.
Y*=-4Acos2X-4Bsin2X-8Asin2X+8Bcos2X-12Acos2X+12Bsin2X=-40sin2X
4A+8B-12A=0
4B-8A+12B=-40
Правильно ?
Автор: tig81 31.5.2010, 15:30
Цитата(otoloz @ 31.5.2010, 18:25)
Желательно приводите полное решение, так проверяется проще и быстрее.
Цитата
-4A+8B-12A=0
-4B-8A-12B=-40
-4B-8A-12B=-40
вроде так.
Автор: otoloz 31.5.2010, 18:12
Цитата(tig81 @ 31.5.2010, 19:30)
Желательно приводите полное решение, так проверяется проще и быстрее.
вроде так.
Большое спасибо!!! С Вашей помощью решил.
Автор: tig81 31.5.2010, 18:14
Это хорошо. Пожалуйста.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)