Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Интеграл
Автор: noodz 30.5.2010, 8:15
Подскажите пожалуйста на счет правильности решения:
Определенный интеграл, пределы интегрирования 1<x<2:
инт(1,2).(х*sqrt(7-3x)dx)=[замена:7-3x=t^2, dx=-2tdt/3; пределы интегрирования: если х=1, t=2, х=2, t=1]=
=инт(1,2).(((t^2-7)*sqrt(t^2)*(-2)*tdt)/(-9))=2/9инт(1,2).(t^2-7)*t^2dt=2/9(инт(1,2).(t^4)dt-инт(1,2).(7t^2)dt)=
=2/9(t^5/5(1,2)-7t^3/3(1,2))
Автор: tig81 30.5.2010, 8:21
Цитата(noodz @ 30.5.2010, 11:15) 
инт(1,2).(х*sqrt(7-3x)dx)=[замена:7-3x=t^2, dx=-2tdt/3; пределы интегрирования: если х=1, t=2, х=2, t=1]=
=инт(1,2).(((t^2-7)*sqrt(t^2)*(-2)*tdt)/(-9))=
Где-то минус потеряли.
Автор: noodz 30.5.2010, 8:46
Цитата(tig81 @ 30.5.2010, 9:21)
Где-то минус потеряли.
Да вроде нет, там после замены один минус в знаменателе, а второй в числителе:
инт(1,2).((t^2-7)/(-3))*sqrt(t^2)*((-2)/3)*tdt
Автор: tig81 30.5.2010, 9:33
Цитата(noodz @ 30.5.2010, 11:46)
Да вроде нет, там после замены один минус в знаменателе, а второй в числителе:
+у вас пределы наоборот, т.е. от 2 до1. А вы уже пишите от 1 до 2. Правильно?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)