Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ (x-1)*y'+y=(x^2) -1

Автор: huxxboxx 29.5.2010, 14:51

Люди добрые выручайте , никак не могу решить данный пример
Прикрепленное изображение

Автор: граф Монте-Кристо 29.5.2010, 15:23

Что не получается? Где свои идеи?

Автор: huxxboxx 29.5.2010, 15:42

Вот как я решил (но я сомневаюсь , что правильно):
Прикрепленное изображение

Автор: tig81 29.5.2010, 15:47

Цитата(huxxboxx @ 29.5.2010, 18:42) *

Вот как я решил (но я сомневаюсь , что правильно):

Четвертая строчка: у=С(х-1)
Далее объясните, что делали.

Автор: граф Монте-Кристо 29.5.2010, 15:50

Минус потеряли во второй строчке.

Автор: huxxboxx 29.5.2010, 15:51

Я решил по подобию вот этого примера у вас на форуме http://www.prepody.ru/topic10033.html

Автор: huxxboxx 29.5.2010, 16:19

Вообщем сейчас заного решил , только вот я не пойму как находить y'=???(что и куда подставлять помогите)
Пока так:
Прикрепленное изображение

Автор: tig81 29.5.2010, 16:30

Цитата(граф Монте-Кристо @ 29.5.2010, 18:50) *

Минус потеряли во второй строчке.

Точно, пропустила.

Цитата(tig81 @ 29.5.2010, 19:28) *

Точно, пропустила.

В третьей строке перед логарифмом минус должен быть.
Тогда у=С/(1-х).

А зачем вам искать y', если вы ищите у?

П.С. Но это вы нашли решение однородного уравнения, но изначально в правой части стоит некоторая функция.

Автор: huxxboxx 29.5.2010, 16:34

поправил:
Прикрепленное изображение
http://www.prepody.ru/topic10033.html -я пытаюсь решить пример по этой ссылке , вот только они там не расписали как нашли y'=....

Может я вообще неправильный метод решения выбрал? подскажите...

Автор: tig81 29.5.2010, 16:49

Цитата(huxxboxx @ 29.5.2010, 19:34) *

http://www.prepody.ru/topic10033.html -я пытаюсь решить пример по этой ссылке

Цитата(иришечка 72 @ 8.4.2010, 22:41) *

y=(x/(1-x))*c
дальше полагала, сто с=c(x)

Это есть?
Цитата
вот только они там не расписали как нашли y'=....

Цитата
y`=c/((1-x)^2)+c`*x/(1-x)

Нашли производную от полученного решения однородного уравнения.

Автор: huxxboxx 29.5.2010, 17:23

Вот что я получил :
Прикрепленное изображение

Бред или верно ?

Автор: tig81 29.5.2010, 17:29

Цитата(huxxboxx @ 29.5.2010, 20:23) *

Вот что я получил :

Немного не так:
y=C(x)/(1-x)
y'=[C'*(1-x)-C*(1-x)']/(1-x)^2=[C'*(1-x)-C*(1-x)']/(x-1)^2
Теперь выражения для у и y' подставляйте в исходное дифференциальное уравнение и решайте его относительно С.

Автор: huxxboxx 29.5.2010, 20:21

Вообщем в итоге решил подругому , проверьте пожалуйста:
Прикрепленное изображение

Автор: tig81 29.5.2010, 20:35

Цитата(huxxboxx @ 29.5.2010, 23:21) *

Вообщем в итоге решил подругому ,

ну можно и так.
Цитата
проверьте пожалуйста:

Не поняла как из того, что предположили v=v(x), получили выражение в пятой строке.
Посмотрите http://www.reshebnik.ru/solutions/5/4/ и оформите таким образом. А то немного накручено.

Автор: huxxboxx 30.5.2010, 13:14

tig81 , огромно человеческое спасибо вам за помощь...

Автор: tig81 30.5.2010, 14:11

Пожалуйста!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)