Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->П/4)(2sqrt(2)-(cosx+sinx)^3)/(1-sin2x)
Автор: Guss 26.5.2010, 17:38
Подскажите что дальше можно сделать?
http://i068.radikal.ru/1005/55/662143f14881.jpg <-рисунок тут
Автор: tig81 26.5.2010, 18:15
Подскажите что дальше можно сделать?
Какую неопределенность раскрываете?
Мне кажется, что проще сразу лопиталить.
Автор: Guss 26.5.2010, 18:24
А где тут можно сразу лопиталить?
а дальше где я остановился ничего нельзя сделать?
Автор: tig81 26.5.2010, 18:42
А где тут можно сразу лопиталить?
Условие. Т.е. применить к нему правило Лопиталя
не знаю, надо разбираться.
Автор: Guss 27.5.2010, 9:55
Мне нужно решить без Лопиталя! не знаю зашел в тупик и не знаю как из него выйти. Может кто нибудь подскажет что дальше можно сделать?
Автор: Guss 27.5.2010, 12:34
Помогите или посоветуйте что можно дальше предпринять остановился вот на таком месте
http://s59.radikal.ru/i166/1005/73/0f8d421ce32b.jpg
Автор: граф Монте-Кристо 27.5.2010, 12:53
То, что в первой строчке возводится в куб,проще было бы записать как sqrt(2)*cos(x-pi/4), а потом сделать замену x-pi/4=t.
Автор: Guss 27.5.2010, 13:17
А где это в первой строчке возвести в куб я же все расписал? в самом начале возвести в куб? Вот что у меня получилось! А что дальше можно сделать?
http://s42.radikal.ru/i095/1005/c7/6f72c7d1003d.jpg
Автор: Dimka 27.5.2010, 13:46
Плохо отсканировали. Самый верх не виден.
Автор: Guss 27.5.2010, 13:48
Вот посмотрите и что можно еще сделать?
http://s42.radikal.ru/i095/1005/c7/6f72c7d1003d.jpg
Автор: Dimka 27.5.2010, 13:59
Вам правилом Лопиталя можно пользоваться?
Автор: Guss 27.5.2010, 14:01
Этот предел нужно вычислить без Применения Лопиталя
Автор: venja 27.5.2010, 14:13
Для начала замена х=пи/4 +у
Тогда у->0
Автор: Guss 27.5.2010, 14:15
В самом начале заменить или где я остановился?
Автор: Dimka 27.5.2010, 14:26
У Вас есть выражение
[sqrt(2)-(cosx+sinx)]*(длинное выражение) / [1-sin2x]
В длинное выражение нужно подставить Pi/4 и получить "число", а оставшееся выражение [sqrt(2)-(cosx+sinx)]*("число") / [1-sin2x]
домножьте и разделите на сопряженный числитель. Числитель сверните как разность квадратов и раскройте скобки. В ответе получите 3/sqrt(2)
Автор: Guss 27.5.2010, 15:05
Вот такое у меня получилось выражение что дальше я не знаю делать? Только у меня еще вопрос когда я подставил на pi/4 длинное выражение я так думаю домнажать нужно все выражение а не только длинное выражение как вы считаете?
http://s55.radikal.ru/i148/1005/9e/caa625bfed40.jpg
Ответ у меня должен получится 3pi/2
Автор: Guss 27.5.2010, 15:39
Подскажите что еще тут можно сделать?
Автор: Dimka 27.5.2010, 15:51
неверно.
Автор: Guss 27.5.2010, 15:56
а как тогда я же все делал как вы мне написали! где тогда неверно
Автор: Dimka 27.5.2010, 16:17
6*[sqrt(2)-(cosx+sinx)]*[sqrt(2)+(cosx+sinx)] / { [1-sin2x]* [sqrt(2)+(cosx+sinx)] }=6*[2-(cosx+sinx)^2] / { [1-sin2x]* [2sqrt(2)] }=
6*[2-(1+2sinxcosx)] / { [1-sin2x]* [2sqrt(2)] }=6*[2-(1+sin2x)] / { [1-sin2x]* [2sqrt(2)] }=6*[1+sin2x] / { [1-sin2x]* [2sqrt(2)] }=6/[2sqrt(2)]=3/sqrt(2)=3sqrt(2)/2
Автор: tig81 27.5.2010, 16:20
А где это в первой строчке возвести в куб я же все расписал? в самом начале возвести в куб?
То, что в первой строчке возводится в куб,проще было бы записать как sqrt(2)*cos(x-pi/4),
Не возводить в куб, а сумму, стоящую под кубом записать как
Автор: Guss 27.5.2010, 16:30
Огромное вам спасибо но вы мне не расскажите как вы преобразовали знаменатель что у вас получилось
6*[2-(cosx+sinx)^2] / { [1-sin2x]* [2sqrt(2)] }
Числитель я понял как вы расписали а вот знаменатель как не знаю? как вы плучили вот это [2sqrt(2)]
Автор: tig81 27.5.2010, 16:33
Guss, зачем темы дублируете? 
Автор: Guss 27.5.2010, 16:38
я извиняюсь такого больше не повторится! 
мне ответьте на 1 вопрос и всем скажу огромное спасибо ктоторый написал сверху
Автор: Dimka 27.5.2010, 16:39
Огромное вам спасибо но вы мне не расскажите как вы преобразовали знаменатель что у вас получилось
6*[2-(cosx+sinx)^2] / { [1-sin2x]* [2sqrt(2)] }
Числитель я понял как вы расписали а вот знаменатель как не знаю? как вы плучили вот это [2sqrt(2)]
там было [1-sin2x]* [sqrt(2) +(cosx+sinx)]=[1-sin2x]* [sqrt(2) +(cosPi/4+sinPi/4)]=[1-sin2x]* [sqrt(2) +sqrt(2)]=[1-sin2x]* [2sqrt(2)]
Автор: Guss 27.5.2010, 16:52
Огромное вам спасибо!!!!!!
Автор: Dimka 27.5.2010, 17:28
Успели списать?
Автор: Guss 27.5.2010, 18:12
да все успел
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)