Версия для печати темы

Автор: Student777 23.5.2010, 17:18

Здравствуйте.Помогите выяснить правильно ли решил .
Исследовать на экстремум

z=2y^2-2xy+x^2+4y+4

z'(x)=-2y+2x
z'(y)=4y-2x+4

{x=y ; 4y-2x+4=0 =>y=-2 значит x= -2 ?

т.е стац точка M(-2,-2)

z"(xx)=2
z"(xy)=-2
z"(yy)=4

A=2;B=-2;C=4

AC-B^2=4 > 0 ; => в точке М экстремум достигается.

Всё верно ?

Автор: Dimka 23.5.2010, 17:31

точка минимума, т.к. А>0

Автор: Student777 23.5.2010, 18:12

Большое спасибо