Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'+xy=(1+2x)*e^-x*y^2
Автор: Бунтарь 23.5.2010, 13:48
Найти частное решение ДУ
Этот интеграл перерешивал раз 7...ответ какой-то не "красивый"..
Решение на 4 листах:
http://i035.radikal.ru/1005/90/636585f4c4e0.jpg
http://s60.radikal.ru/i169/1005/95/c82bed4f31e2.jpg
http://s05.radikal.ru/i178/1005/6e/0df8a5fe2312.jpg
http://i073.radikal.ru/1005/67/0218cf243665.jpg
Автор: tig81 23.5.2010, 15:04
что такое p и q?
Не понятно, как находили С(х), т.к. интеграл выражается через специальные функции.
Автор: Бунтарь 23.5.2010, 15:11
Цитата(tig81 @ 23.5.2010, 21:04) 
что такое p и q?
Не понятно, как находили С(х), т.к. интеграл выражается через специальные функции.
Это многочлены
ну это и не важно, это как для пояснения в самом начале.Ч\з что можно выразить С(х)?
Автор: граф Монте-Кристо 23.5.2010, 15:12
В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.
Автор: tig81 23.5.2010, 15:13
Цитата(Бунтарь @ 23.5.2010, 18:11)
Ч\з что можно выразить С(х)?
В элементарных функциях этот интеграл не берется (по крайней мере у меня так получилось, хотя и у вас тоже). Проверьте условие.
Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.5.2010, 18:12)
В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.
Автор: Бунтарь 23.5.2010, 15:31
Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.5.2010, 21:12)
В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.
Условие верно. Сам все выходные парюсь(
Автор: Бунтарь 24.5.2010, 7:15
Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.5.2010, 21:12)
В условии точно xy, не 2ху? Или, возможно, в скобках перед х она лишняя. В этих случаях интеграл бы прекрасно брался, а так - нет.
Решил без 2 перед х, решение выложу чуть позже... Прпепод сама не знает, где ошибка, сказала проверит условие и завтра скажет
Автор: tig81 24.5.2010, 7:18
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 10:15)
Решил без 2 перед х, решение выложу чуть позже...
Можете решение подставить в исходное ДУ, если получится тождество, то все ок.
Цитата
Прпепод сама не знает, где ошибка, сказала проверит условие и завтра скажет
Ну на память всех заданий не упомнишь.
Автор: Бунтарь 24.5.2010, 7:38
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 13:18)
Можете решение подставить в исходное ДУ, если получится тождество, то все ок.
Ну на память всех заданий не упомнишь.
С подстановкой сложновато
Вот само решение: (мелко написано, но можно увеличить
)http://i024.radikal.ru/1005/f6/bd8afb7d6c38.jpg
http://i015.radikal.ru/1005/17/aebaedad07e7.jpg
Автор: tig81 24.5.2010, 7:44
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 10:38)
Вот само решение:
Вы тоже самое ДУ решаете? Т.к. 2 перед х осталась.
Автор: Бунтарь 24.5.2010, 8:01
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 13:44)
Вы тоже самое ДУ решаете? Т.к. 2 перед х осталась.
Нет, я там забыл зачеркнуть в самом начале, дальше видно, что 2 перед х зачеркнута вообще
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 13:44)
Вы тоже самое ДУ решаете? Т.к. 2 перед х осталась.
Уже без 2 перед х
Препод сама начала решать...видит,что не так что-то, 2 мешает, и зачеркнула её, но не с самого начала решения
а чуть позжеМожно считать если в частном решение получилось, что 1\2=1\2, зн решение исходного ДУ верно?
Автор: tig81 24.5.2010, 8:05
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 11:01)
Нет, я там забыл зачеркнуть в самом начале, дальше видно, что 2 перед х зачеркнута вообще
понятно
Цитата
Препод сама начала решать...видит,что не так что-то, 2 мешает, и зачеркнула её, но не с самого начала решения а чуть позже
а чуть позжеЦитата
Можно считать если в частном решение получилось, что 1\2=1\2, зн решение исходного ДУ верно?
Ну точно можно считать, что частное найдено верно
Автор: Бунтарь 24.5.2010, 8:12
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 14:05)
Ну точно можно считать, что частное найдено верно
А значение x0 и y0 подставляются ведь в общее решение
Если бы оно было не верным ,я думаю частное решение не сошлось в ответе, а тут 1\2=1\2, сошлось. Нет взаимосвязи м\у частным решением и общим? или они не зависят друг от друга никак??
Автор: tig81 24.5.2010, 8:16
Цитата(Бунтарь @ 24.5.2010, 11:12)
А значение x0 и y0 подставляются ведь в общее решение
А что такое х0 и у0? Просто о них ни слова не было сказано выше. Или я пропустила?!
Автор: Бунтарь 24.5.2010, 8:25
Цитата(tig81 @ 24.5.2010, 14:16)
А что такое х0 и у0? Просто о них ни слова не было сказано выше. Или я пропустила?!
Х нулевое и Y нулевое
необходимы для нахождения частного решения Вот задания http://s60.radikal.ru/i168/1005/be/2632d35f6f28.jpg пример II.2
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)