Версия для печати темы

Автор: Paha-rzn 23.5.2010, 12:12

(2,99)^2*arcsin( (sqrt(3))/2 + (0,01)^2 ) приблизительно, с помощью калькулятора, это равно 8,94.

значит берем:
за x=3, тогда dx=-0.01
за y= (sqrt(3))/2, тогда dy=(0.01)^2

Будет все это выглядеть так: Z = x^2*arcsin(y)
Исходя из этого:
dZ/dx=2x
dZ/dy=1/sqrt(1-x^2)

Подставив все в выражение для dZ=2xdx + dy/sqrt(1-y^2).
Решая его получаю -0,058... Что не сходится с нужным ответом (8,94). Где же у меня ошибка?

Автор: tig81 23.5.2010, 12:15

Это как? или что?

Автор: Paha-rzn 23.5.2010, 12:16

Это опечатка ))

Автор: tig81 23.5.2010, 12:19

Тогда еще раз условие нормально. Есть возможность отсканировать?

Автор: Paha-rzn 23.5.2010, 12:29

Вот написал...


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 23.5.2010, 14:18

На калькуляторе посчитали неверно. У меня получилось чуть больше.

Вот http://www.znannya.org/?view=proizvodnue-duferen-dvox-perem нашла немного другую формулу: (44.7). По-моемму, у вас не такая.

Автор: Paha-rzn 23.5.2010, 15:08

Да, просчитал я не правильно, но суть не в этом.
А в формуле в той по-моему почти тоже самое, я думаю это различие ничего не меняет.

Автор: tig81 23.5.2010, 15:10

Возможно. Но или я неправильно понимаю то, что у вас записано, но я не увидела f(x; y).



Но сравниваете вы именно с этим результатом.

Автор: Paha-rzn 23.5.2010, 15:19

Незнаю насчет f(x; y). В расчет я взял, что приращение функции(дэльта Z) приблизительно равно dz, что равно (dZ/dx)*дельта(х)+(dZ/dу)*дельта(у). Вот...

Автор: граф Монте-Кристо 23.5.2010, 15:24

Вы производные частные неправильно нашли.

Автор: Paha-rzn 23.5.2010, 18:01

dz/dx=arcsin(y)
dz/dy=x/sqrt(1+y^2)
А так верно?

Автор: tig81 23.5.2010, 18:58

А 2х где?

вот так