Версия для печати темы

Автор: Guss 20.5.2010, 11:51

Пожалуйста, решите матрицу методом Гаусса очень надо

3 -2 -1
-1 2 -1
1 -2 1

Автор: Евгений М. 20.5.2010, 11:53

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Можеть попробуете сами что-то сделать?

Автор: Guss 20.5.2010, 11:55

Я даже не знаю с чего тут можно начать!!! Может вы мне скажите как и что тут можно разложить

Автор: tig81 20.5.2010, 12:40

Матрицы не решаются



Почитать теорию, посмотреть примеры.

А что значит "разложить"?

Автор: Guss 20.5.2010, 13:41

Разложить значит привести к ступенчатому виду. У меня задание найти собственные значения и векторы собственные значения я нашел теперь мне надо подставить место лямды Х1=1

Матрица будет выглядить таким образом 3 -2 -1
-1 2 -1
1 -2 1
Нужно найти собственный вектор! Как это сделать я не знаю!

Автор: граф Монте-Кристо 20.5.2010, 14:06

Однородные системы линейных уравнений решать умеете?

Автор: Guss 20.5.2010, 14:09

Однородные систему уранений решать умею метод Гаусса не освоил и не знаю как найти собсвенные векторы матрицы

Автор: граф Монте-Кристо 20.5.2010, 14:16

http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Гаусса

Автор: Guss 20.5.2010, 14:23

3 -2 -1 1 -2/3 -1/3 1 -2/3 -1/3
-1 2 -1= -1 2 -1 = 0 4/3 -4/3
1 -2 1 1 -2 1 0 4/3 -4/3
Правильно я делаю? И что дальше можно тут сделать?

Автор: граф Монте-Кристо 20.5.2010, 14:36

Приводите до конца к ступенчатому виду. Нулевые строки можно вычёркивать. После того,как это сделаете, обнуляйте числа выше главной диагонали тоже. В результате должна получиться некая матрица(не квадратная,столбцов больше,чем строк), которая состоит из единичной и приписанной к ней сбоку некой другой матрицы(в вашем данном случае эта вторая матрица будет иметь только один столбец). Попробуйте расписать потом снова в систему уравнений и выразить все неизвестные через одну (а её саму записать как х=х) - получится собственный вектор. Попробуйте сравнить его с тем столбцом, что стоял справа от единичной матрицы - потом проще будет выписывать решения.

Автор: Guss 20.5.2010, 14:43

Я бы признателен был если бы вы расчитали бы сами методом Гаусса и выписали мне ею как она будет выглядить
Матрица выглядит так 3 -2 -1
-1 2 -1
1 -2 1

Автор: tig81 20.5.2010, 14:45

Да уж, наглость - второе счастье.

Автор: Guss 20.5.2010, 14:47

Я конечно извиняюсь за такую наглость просто очень надо что бы кто нибудь решил

Автор: tig81 20.5.2010, 14:50

решать за вас никто не будет, можем помочь. А если очень надо, то приложите усилия для этого.

Автор: Guss 20.5.2010, 14:55

Ну помогите тогда я же написал что бы мне дальше сделать если вышел к такому виду что дальше можно сделать
3 -2 -1 1 -2/3 -1/3 1 -2/3 -1/3
-1 2 -1= -1 2 -1 = 0 4/3 -4/3
1 -2 1 1 -2 1 0 4/3 -4/3
Что посоветуйте дальше сделать?

Автор: граф Монте-Кристо 20.5.2010, 15:37

Вычеркнуть последнюю строку, вторую поделить на два, прибавить к первой и потом ещё умножить на 3/2.

Автор: Guss 20.5.2010, 15:51

Все понял!!! Огромное вам спасибо!!!