Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ по признаку сравнения

Автор: matan7 19.5.2010, 14:29

ряд от 1 до бесконечности ln(1+1/(n^1/3))

сравниваем с рядом 1+1/(n^1/3)


ln(1+1/(n^1/3)) < 1+1/(n^1/3)

ряд 1+1/(n^1/3) расходится т.к 1/3<1

значит исходный расходится - почему это не правильно

Автор: граф Монте-Кристо 19.5.2010, 14:46

Потому что, если ряд меньше того, который расходится, то он необязательно тоже расходится. Если бы был больше - тогда да,а так нет.

Автор: matan7 19.5.2010, 14:56

так можно сравнить

ln(1+1/(n^1/3)) > 1+1/(n^1000)

не чушь несу

Автор: граф Монте-Кристо 19.5.2010, 15:35

Чушь.

Автор: matan7 19.5.2010, 15:39

не пойму с чем сравнить надо

Автор: граф Монте-Кристо 19.5.2010, 16:04

С рядом 1/n^(1/3).

Автор: matan7 20.5.2010, 13:58

спасибо

Автор: matan7 25.5.2010, 9:55

а как доказать что ln(1+a) >a

Автор: venja 25.5.2010, 10:20

Посмотрите признак сравнения В ПРЕДЕЛЬНОЙ форме.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)