Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ сумма ряда равна 0

Автор: BioShark 18.5.2010, 13:54

Подскажите, если сумма ряда равна 0, он сходится или расходится?

Автор: tig81 18.5.2010, 13:58

Цитата(BioShark @ 18.5.2010, 16:54) *

Подскажите, если сумма ряда равна 0, он сходится или расходится?

Сумма ряда равна нулю? Или по какому-то признаку получили 0? Какой ряд рассматриваете?

Автор: BioShark 18.5.2010, 14:14

Цитата(tig81 @ 18.5.2010, 13:58) *

Сумма ряда равна нулю? Или по какому-то признаку получили 0? Какой ряд рассматриваете?


ряд ((-1)^n)*(1^(n+2))
выходит сумма = -1+1-1+1-1+1 = 0

и еще ряд (-1)^(2n+2)
сумма = 1+1+1+1+1+... = бесконечность, ряд расходится, верно?

Автор: tig81 18.5.2010, 14:28

Цитата(BioShark @ 18.5.2010, 17:14) *

ряд ((-1)^n)*(1^(n+2))
выходит сумма = -1+1-1+1-1+1 = 0

Ряд конечный или бесконечный? Если бесконечный, то его сумма не равна нулю.
Какое задание?
Цитата
и еще ряд (-1)^(2n+2)
сумма = 1+1+1+1+1+... = бесконечность, ряд расходится, верно?

почему решили, что бесконечность?

П.С. Для данных рядов выполняется необходимый признак сходимости?

Автор: BioShark 18.5.2010, 14:33

Цитата(tig81 @ 18.5.2010, 14:28) *

Ряд конечный или бесконечный? Если бесконечный, то его сумма не равна нулю.
Какое задание?

почему решили, что бесконечность?

П.С. Для данных рядов выполняется необходимый признак сходимости?


ряды бесконечные... граница н-ного члена обоих рядов не равна 0, значит оба ряда расходятся, так?

Автор: tig81 18.5.2010, 14:34

Цитата(BioShark @ 18.5.2010, 17:33) *

ряды бесконечные... граница н-ного члена обоих рядов не равна 0, значит оба ряда расходятся, так?

да.
П.С. Сумма ряда 1-1+1-1+... равна 1/2.

Автор: BioShark 18.5.2010, 14:41

Цитата(tig81 @ 18.5.2010, 14:34) *

да.
П.С. Сумма ряда 1-1+1-1+... равна 1/2.

в обоих случаях граница н-ного члена будет 1?

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)