Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''''-2y'''+y''=x^3 помогите решить
Автор: Ксюня 18.5.2010, 11:17
Помогите,пожалуйста решить:
y''''-2y'''+y''=x^3
я нашла решение уравнения,которое слева, у меня получилось так y=C1+C2X+C3e^x+C4Xe^x
А дальше как не знаю
Автор: tig81 18.5.2010, 13:33
Помогите,пожалуйста решить:
y''''-2y'''+y''=x^3
я нашла решение уравнения,которое слева, у меня получилось так y=C1+C2X+C3e^x+C4Xe^x
Слева уравнения нет.
Напишите, как такое получили.
Автор: Ксюня 19.5.2010, 11:39
k^4-2k^3+k^2=0
k^2(k^2-2k+1)=0
k1=0 и k^2-2k+1=0
D=4-4=0
k2=1
тогда получается так:
y=C1+C2X+C3e^x+C4Xe^x
А вот дальше как не знаю
Автор: граф Монте-Кристо 19.5.2010, 14:43
Теперь подбирайте частное решение.
Автор: tig81 19.5.2010, 18:03
А вот дальше как не знаю
Теперь подбирайте частное решение.
Смотрите примеры http://www.reshebnik.ru/solutions/5/12
Автор: Ксюня 19.5.2010, 18:25
я уже так делала,не получается так
Автор: tig81 19.5.2010, 18:30
я уже так делала,не получается так
как так?
Автор: Ксюня 20.5.2010, 13:40
вот так:
y=Ax^3+Bx^2+Cx+D
y'=3Ax^2+2Bx+C
y''=6Ax+2B
y'''=6A
y''''=0
0-12A+6Ax+2B=x^3
Составляем дальше систему и получается тогда,что и A=B=C=D=0
Автор: граф Монте-Кристо 20.5.2010, 14:14
У Вас резонанс кратности 2 при l=0, поэтому частное решение нужно искать в виде x^2 * ( A*x^3 + B*x^2 + C*x + D )
Автор: Ксюня 21.5.2010, 11:17
что такое резонанс кратности?
Автор: tig81 21.5.2010, 11:37
что такое резонанс кратности?
Корень k1,2=0 - корень кратности 2.
Автор: Ксюня 22.5.2010, 16:54
Спасибо большое 
Автор: tig81 22.5.2010, 19:38
Пожалуйста!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)