Версия для печати темы

Автор: TRIVIUM 18.5.2010, 8:31

1 задача
Через точку M(2;5) проведена прямая, равноудаленная от точк P(-1;2) u Q(5;4)
Написать уравнение данной прямой. Сам не смог, прошу помощь. спасибо


2 задача
Даны две вершины треугольника ABC: А(-6;2),B(2;-2) и точка пересечения его высот H(1;2) Найти коорд третьей вершины.

спасибо

Автор: граф Монте-Кристо 18.5.2010, 9:56

Выкладывайте всё, что смогли.

Автор: TRIVIUM 18.5.2010, 15:26

по поводу первой: как я понял надо провести прямую параллельную прямой, которая образуется при пересечении двух точек P и Q.
Уравнение прямой PQ имеет вид: x-3y+7=0

чертеж графика по ссылке ниже:
http://fastpic.ru/view/4/2010/0518/e0b908adfbe147cca391b0d134e95c75.jpg.html
Я думаю что надо как-то найти точки или P' или Q' а затем написать уравнение прямой MP' ну или MQ'


По поводу второй задачи:

Нашел в сети решение аналогичной абсолютно задачи, только с разными цифрами. Но не смог воплотить решение моей задачи на листке бумаги по аналогии, поскольку некоторые моменты были непонятны в решении....

Автор: граф Монте-Кристо 18.5.2010, 15:42

1)А, зная точку и направляющий вектор прямой, Вы не можете уравнение прямой написать? Так же гораздо проще.
2)Какие моменты непонятны?

Автор: TRIVIUM 18.5.2010, 16:04

хотя бы помогите какая последовательность действии для нахождения т.С

по поводу 1 задачи:
Каждый не равный нулю вектор, лежащий на данной прямой или параллельный ей, называется направляющим вектором этой прямой.


точку Вы имеете ввиду М?
А откуда мы знаем направляющий вектор прямой? То есть я если я правильно понимаю вектор PQ будет являться направляющим вектором прямой, на которой лежит точка M????
PQ(6;2) коорд. вектора
и как зная координаты направляющ вектора и точки написать уравнение прямой??? что-то такого в учебнике нету..

Автор: граф Монте-Кристо 18.5.2010, 17:11

Правильно понимаете. Прямые же параллельны,значит, их направляющие векторы коллинеарны(но,так как от умножения на число направление вектора не изменится,то можно считать,что они равны).
Подумайте сами. Если точка А(x,y) лежит на прямой, то вектор АМ коллинеарен направляющему вектору.
По поводу второй задачи - координаты точки С можно найти как координаты точки пересечения некоторых прямых.

Автор: TRIVIUM 19.5.2010, 7:30

фух, первую задачу решил. Ща вторую буду думать

Автор: граф Монте-Кристо 19.5.2010, 7:43

Кстати по поводу первой задачи. Вообще-то она допускает два решения - одно Вы нашли(надеюсь,правильно), а второе - когда точки лежат по разные стороны от прямой.

Автор: TRIVIUM 19.5.2010, 12:38

Спасибо Граф, я решил вторую задачу!!

Автор: граф Монте-Кристо 19.5.2010, 14:38

На здоровье