Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Ряд Тейлора для сложной функции

Автор: knop 17.5.2010, 17:50

Добрый день!
Помогите разложить в ряд Тейлора сложную функцию.
sin(tgx)-tg(sinx)

Заранее спасибо.
Буду очень благодарна ))

Автор: граф Монте-Кристо 17.5.2010, 18:18

Как полностью задание выглядит?

Автор: knop 17.5.2010, 18:32

В оригинале выглядит так:
Найти первый ненулевой член в разложении в ряд Тейлора в 0 функции.



Пробовала вычислять производные и загонять в формулу Тейлора. Страшно громоздкие вычисления, дошла до третьего члена, каждый раз член обращается в 0.
Пробовала вывести общую формулу для функции. Зашла тоже в тупик (((

Автор: граф Монте-Кристо 17.5.2010, 18:55

Общую формулу Вы вряд ли получите. Думаю, здесь стоит разложить внутренние синус и тангенс в ряд до некоторого порядка, а потом внешние синус и тангенс с новыми аргументами снова разложить в ряд до того же порядка точности. Судя по Maple, первый ненулевой коэффициент появится при x^7.

Автор: Dimka 17.5.2010, 18:58

-(1/30)x^7-(29/756)x^9-(1913/75600)x^11-(95/7392)x^13-(311148869/54486432000)x^15....


Автор: knop 17.5.2010, 18:58

спасибо за идею )
сейчас попробую ))

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)