Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ 4*y^3*y''=y^4-16, y(0)=2*sqrt2,y'(0)=1/sqrt2

Автор: karapuzechka 17.5.2010, 10:56

4*y^3*y``=y^4-16
y(0)=2*sqrt2
y`(0)=1/sqrt2
Перенесла правую часть влево, получив однородное уравнение и сделала замену y`=z, тогда y``=z`*z, но ни к чему толковому не пришла. Может, я что неправильно делаю, подскажите, пожалуйста. Заранее благодарю.

Автор: tig81 17.5.2010, 10:58

Покажите ваше решение.

Автор: karapuzechka 17.5.2010, 20:13

вот... дальше - ступор... sad.gif


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: граф Монте-Кристо 17.5.2010, 20:19

Потеряли в знаменателе куб, когда выражали u'.

Автор: karapuzechka 18.5.2010, 7:28

ой, да, это я уже сама потом увидела и исправила, прошу прощения )) но суть рпоблемы это не меняет... вот, что получается....
получается, что выразили первую производную у. Но он же зависит от х... т.е. дальше просто интегрировать по х? тогда получим выражение х через у... ладно, первое начальное условие там можно без проблем подставить, а со вторым что делать? ведь там производную нужно высислять...


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Автор: граф Монте-Кристо 18.5.2010, 9:58

Подставьте начальные условия и найдите константу, а потом уже интегрируйте.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)