Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Площадь поверхности вращения
Автор: thexqn 16.5.2010, 17:37
Найти площадь поверхности, образованной вращением кривой r^2 = sin2fi вокруг полярного луча
Извините, напутала с формулой
Автор: tig81 16.5.2010, 17:40
Цитата(thexqn @ 16.5.2010, 20:37) 
Верно ли, что это будет 2pi int sin2fi* sqrt(1+(2cos2x)^2) ?
По какой формуле вычисляете?
http://energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/usint/UsingInt.htm#s121
Цитата
И каковы будут пределы интегрирования?
Нарисуйте кривую и посмотрите.
Автор: thexqn 16.5.2010, 17:46
Посмотрите пожалуйста, так выходит?
Автор: tig81 16.5.2010, 17:50
Цитата(thexqn @ 16.5.2010, 20:46)
Посмотрите пожалуйста, так выходит?
S=2Пint(a..b )r(fi)*abs(sinfi)*sqrt(r^2(fi)+(r'(fi))^2)dfi
Чему у вас равно
1. r(fi)
2. r^2(fi)
3. r'(fi)
4. (r'(fi))^2
5. r'(fi)+(r'(fi))^2
6. a,b
Автор: thexqn 16.5.2010, 17:53
a,b - неизвестно. по рисунку выходят 2 лепестка, от - пи до пи, но не уверена
Почему - то здесь иная формула, нежели чем у Вас.
Она неверна?
Автор: tig81 16.5.2010, 17:54
Цитата(thexqn @ 16.5.2010, 20:53)
a,b - неизвестно. по рисунку выходят 2 лепестка, от - пи до пи, но не уверена
Рисунок покажите.
Цитата
Почему - то здесь иная формула, нежели чем у Вас.
Здесь - это где?
Я брала по ссылке, которую вам давала.
Автор: thexqn 16.5.2010, 18:05
abs(sinfi) в частности не пойму откуда взялся.
Это с википедии. Хорошо, доверюсь вашему источнику.
Свой график не могу продемонстрировать, но вышло то же.
-0.8, 0.8?
Скорее пи/4
Автор: thexqn 16.5.2010, 18:19
Как теперь взять этот интеграл?
Автор: tig81 17.5.2010, 9:51
Цитата(thexqn @ 16.5.2010, 21:19)
Как теперь взять этот интеграл?
А как такой получили? Мне кажется под корнем второе слагаемое не такое должно быть.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)