Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Ранг матрицы (в зависимости от параметра)
Автор: VIAB 12.5.2010, 15:17
Дана матрица:
| 1 6 21 22 |
| 3 -1 6t 3 |
| 2 t+3 -1-2t -8 |
Найти её ранг в зависимости от параметра t.
Решил. У меня получается, что Ранг постоянно равен 3, т.к. получаются различные значения t во втором и третьем столбцах. Проверьте, правильно ли?!
Спасибо.
Автор: граф Монте-Кристо 12.5.2010, 15:31
У меня не так получилось.
Автор: VIAB 12.5.2010, 15:45
Помогите, пожалуйста! Ничего на ум не лезет!
И вот в этой матрице тоже:
1 t 0 2
2 1 t+2 5
2 10 5 1
Методом окаймления, получается, что
1) 1-2t
2) (16+(-)2*(корень 94))/4
3) t=13/8.
Вроде, t не совпадает, как и в первом случае. Не знаю, как решать дальше...
Автор: граф Монте-Кристо 12.5.2010, 16:06
На мой взгляд,здесь проще просто привести матрицу к диагональному виду и посмотреть,при каких t какой будет ранг.
Автор: tig81 12.5.2010, 16:16
На мой взгляд,здесь проще просто привести матрицу к диагональному виду и посмотреть,при каких t какой будет ранг.
Именно так и делается. Достаточно даже ступенчатого вида.
Автор: VIAB 12.5.2010, 17:08
Привёл вторую матрицу:
1 t 0 2
2 1 t+2 5
1 10 5 1
К такому виду:
1 t 0 2
0 (-2t+1) (t+2) 1
0 (-3t+11) (t+7) 0
У меня получается, что в первом случае t=11/3, во втором t=-7
Получается, ранг равен трём? (т.к. значения должны быть равны?)
Автор: tig81 12.5.2010, 19:07
1 t 0 2
0 (-2t+1) (t+2) 1
0 (-3t+11) (t+7) 0
Это не ступенчатый вид, выделенный элемент тоже должен быть 0.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)