Версия для печати темы

Автор: Metalmih 12.5.2010, 12:34

Иду на красный диплом - нужно лишь исправить одну тройку - по математике. Задали небольшое задание и нужно его решить.

А я Высшую математику вообще не изучал - так получилось, что в инстутиу поступал после колледжа и математику сдавал разницей (причём сказали что нужно сдавать за день до сдачи), и сдал на 3.
Сейчас можно всё исправить, решив это:

Lim(x->00) (2x^4+2x^2+5x-6)/(x^3+2x^2+7x-1)

Я почитал учебник и в интернете, и вот мои варианты возможных решений (насколько я понял):

1) Если делить (или умножать) всё на x^4, то получается 2/0
а делить на 0 нельзя((

2) Еси выносить за скобки в числителе x^4, в знаменателе x^3, то выходит 2х/1, то есть 2х
Видя одно из подобных решений, предполагаю, что 2х=-00, то есть 2х/1=[-00/1]=-00

Хочется верить, что второе решение правильное. Теорию читал - ничего не понятно, основываюсь на примерах решений.

Решение мне нужно развёрнутое предоставить преподавателю, если мои решения неверные, может дадите развёрнутый ответ? Ну или толчок на то, как решать. Буду очень признателен))

Автор: tig81 12.5.2010, 13:21

Делить нельзя, но в пределе это возможно.

Не поняла, как такое получили?!

При x->00 2х->00.

Посмотрите примеры: http://www.reshebnik.ru/solutions/1/2, http://www.reshebnik.ru/solutions/1/3/

Автор: Metalmih 12.5.2010, 15:01

Получил так:
Lim(x->00) (2x^4+2x^2+5x-6)/(x^3+2x^2+7x-1)=
=(x^4(2+2/x^2+5/x^3+6/x^4))/(x^3(1+2/x^3+7/x^3+1/x^4)=
=(x(2+2/x^2+5/x^3-6/x^4)/(1+2/x^3+7/x^3-1/x^4)=
=(x(2+0+0-0))/(1+0+0-0)=
=2x/1



Вот это уже радует Видимо, нужно продолжить моё решение:
Lim(x->00) (2x^4+2x^2+5x-6)/(x^3+2x^2+7x-1)=
=[00/00]=
=(2x^4/x^4+2x^2/x^4+5x/x^4-6/x^4)/(x^3/x^4+2x^/x^4-1/x^4)=
=(2+2/x^2+5/x^3-6/x^4)/(1/x+2/x^2+7/x^3-1/x^4)=
=(2+0+0-0)/(0+0+0-0)=
=2/0

Что дальше? Может 2/0=2/00=00 ?

Автор: tig81 12.5.2010, 16:11

Автор: Metalmih 13.5.2010, 3:55

А-га, вот как Значит я с самого начала решал правильно, только до конца не довёл.

Ну спасибо огромное

Автор: tig81 13.5.2010, 12:45

Пожалуйста! Удачи!